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1. 在平面直角坐标系
中,反比例函数
与一次函数
的图象相交于
、
两点,若
面积为15,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,点
为反比例函数
的图象上一点,过点
作
轴,垂足为
. 若
的面积为
, 则
的值为( )
A.
4
B.
C.
8
D.
单选题
容易
2. 得天独厚的自然条件和生态资源,已让铜仁这片黔东沃土孕育出33个地理标志产品.在2023梵净山国际地理标志研讨会议召开之际,某区举行地理标志产品知识竞赛,如图使用
S
矩形
ABCO
、
S
矩
DEFO
、
S
矩形
GHIO
、
S
矩形
JKLO
分别描述了甲、乙、丙、丁四个社区居民竞赛成绩的优秀人数,已知
y
表示社区居民竞赛成绩的优秀率,
x
表示该社区参赛居民人数,点
B
和点
K
在同一条反比例函数图象上,则这四个社区在这次知识竞赛中优秀人数最多的是( )
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
单选题
容易
3. 如图,点
是反比例函数
的图像上的一点,过点
作
轴,垂足为
, 点
为
轴上的一点,连接
,
. 若
的面积为3,则
的值是( )
A.
3
B.
﹣6
C.
6
D.
﹣3
单选题
容易
1. 如图, 在平面直角坐标系中, 点
为
轴正半轴上一点, 过点
的直线
轴, 且直线
分别与反比例函数
和
的图象交于
两点. 若
, 则
的值为( )
A.
38
B.
22
C.
-7
D.
-22
单选题
普通
2. 某小组在研究了函数
与
性质的基础上,进一步探究函数
的性质,以下几个结论:
①函数
的图象与
轴有交点;
②函数
的图象与
轴没有交点:
③若点
在函数
的图象上,则点
也在函数
的图象上.
以上结论正确的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
3. 如图,一次函数
的图像与反比例函数
的图像相交于A、B两点,点A的横坐标为1,点B的横坐标为
,
当
时,x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点
A
在第一象限,
AB
⊥
x
轴于点
B
, 函数
(
x
>0)的图象经过线段
AB
的中点
D
, 交
OA
于点
C
, 连接
CB
.若△
AOB
的面积为12,则
k
=
; △
COB
的面积为
填空题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系
中,
P
为反比例函数
的图象上一点,
交反比例函数
图象于点
A
, 过点
P
作平行于
x
轴的直线交反比例函数
图象于
B
点,则
的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=
在第一象限的图象上有一点A,过点A分别作x轴和y轴的平行线l
1
, l
2
.若反比例函数
的图象分别与l
1
, l
2
相交于B,C两点,△ABC的面积为4,则k的值为
.
填空题
普通
1. 如图,正比例函数
与反比例函数
的图象相交于点
和
,
轴于点
, 且
.
(1)
求正比例函数
与反比例函数
的解析式;
(2)
结合图象,指出当
时
的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,一次函数
与反比例函数
的图象相交于
, B两点,分别连接
,
.
(1)
求这个反比例函数的表达式
(2)
求
的面积.
解答题
普通
3. 如图,已知A的坐标是
,
轴于点B,反比例函数
的图象分别交AO,AB于点C,D,连接OD,
的面积为2
(1)
求k的值和点C的坐标.
(2)
若点
在该反比例函数图象上,且在
的内部
包括边界
, 求b的取值范围.
综合题
普通
1. 如图,点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点B在x轴负半轴上,直线AB交y轴于点C,若
=
,△AOB的面积为6,则k的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数
(x>0)与正比例函数y=kx、
(k>1)的图像分别交于点A、B,若∠AOB=45°,则△AOB的面积是
.
填空题
困难
3. 如图,直线AB与双曲线y=
(k<0)交于点A,B,点P是直线AB上一动点,且点P在第二象限.连接PO并延长交双曲线于点C.过点P作PD⊥y轴,垂足为点D.过点C作CE⊥x轴,垂足为E.若点A的坐标为(﹣2,3),点B的坐标为(m,1),设△POD的面积为S
1
, △COE的面积为S
2
, 当S
1
>S
2
时,点P的横坐标x的取值范围为
.
填空题
普通