甲、乙两个长方形的边长如图所示(为正整数)，其面积分别为.(1)填空： (用含的代数式表示)；(2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和.①设该正方形的边长为，求的值(用含的代数式表示)；②设该正方形的面积为，试探究：与的差是否是常数?若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由，(3)若另一个正方形的边长为正整数，并且满足条件的有且只有4个，求的值.

1. 甲、乙两个长方形的边长如图所示( $\text{[math]}$ 为正整数)，其面积分别为 $\text{[math]}$ .

(1)填空： $\text{[math]}$ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

(2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和.

①设该正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

②设该正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，试探究： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差是否是常数?若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由，

(3)若另一个正方形的边长为正整数 $\text{[math]}$ ，并且满足条件 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 有且只有4个，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

一元一次不等式的特殊解;

【答案】

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