在平面直角坐标系中，已知点和点，且满足．

1. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 为不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解，求 $\text{[math]}$ 的值并判断点 $\text{[math]}$ 在第几象限；

(2) 在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 在（2）的条件下，若两个动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你探索是否存在以两个动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为端点的线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

一元一次不等式的特殊解; 坐标与图形性质; 加减消元法解二元一次方程组;

【答案】

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解答题困难

1. 求适合不等式 $\text{[math]}$ >-2x的最小整数解．

解答题普通

2. 求不等式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ +1的非负整数解．

解答题普通

3. 若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式 $\text{[math]}$ >- $\text{[math]}$ 的正整数解，试求第三边x的长．

解答题困难