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1. 在
中,
, 点D在
上,
于点E,且
, 连接
. 若
, 则
的度数为
.
【考点】
三角形内角和定理; 角平分线的判定;
【答案】
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填空题
容易
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能力提升
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拓展培优
换一批
1. 如图,已知直线AB∥CD,∠FCD=110°且AE=AF,则
=
°.
填空题
容易
2. 如图,平面镜
放置在水平地面
上,墙面
于点
, 一束光线
照射到镜面
上,反射光线为
, 点
在
上,若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 在
中,
, 点D是
外的一点,连接
,
, 若
, 则
度.
填空题
容易
1. 如图,
和
是
和
的平分线,
, 则
=
度.
填空题
普通
2. 如图,若
, 则∠1的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,
的两内角平分线相交于点D,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,点
在
内,且到三边的距离相等,连接
. 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F,AM⊥EF于点M,若∠EAM=10°,那么∠CFE等于( )
A.
80°
B.
85°
C.
100°
D.
170°
单选题
容易
3. 我们定义:若一个三角形的两个内角
与
, 满足
, 则这样的三角形称为“奇妙互余三角形”.已知
是“奇妙互余三角形”,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,点
,
, 点
为
轴正半轴上一动点,过点
作
交
轴于点
.
(1)
如图1,求证:
;
(2)
如图2,若点
在
轴正半轴上运动,且
, 连接
.
①求证:
平分
;
②当
时,求
的值.
综合题
困难
2. 已知:在△ABC中,∠A=60°,△ABC的角平分线BD,CE交于点O,点F在BC上,连结OF.
(1)
如图①,若∠ABC=60°.
①求∠BOE的度数.
②若OB是∠EOF的平分线,求证:OC是∠DOF的平分线.
(2)
如图②,若∠ABC≠60°,则(1)中①②两问中的结论还成立吗?请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,
中,
平分
交
于点E,
平分.
交
于点D,
与
交于点O,连接
.
(1)
求
的度数;
(2)
求证:
平分
证明题
普通