如图，中，平分交于点E，平分．交于点D，与交于点O，连接．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 角平分线的性质; 角平分线的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 综合与实践

【情境再现】

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ．

【提出问题】

$\text{[math]}$ 试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系，请写出证明过程．

【数学感悟】

$\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【学以致用】

$\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为______．