如图，中，平分交于点E，平分．交于点D，与交于点O，连接．

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 角平分线的性质; 角平分线的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．

求证：∠2=∠A+∠B．

证明：如图，

∵∠A+∠B+∠1=180° （）

∠1+∠2=180° （）

∴∠2=∠A+∠B （）

证明题普通

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为点F

(1) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

证明题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，且交于点P．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 试探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的数量关系．

证明题普通