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1. 如图,
的高
与
相交于点
,
,
的延长线交
于点
, 则图中共有全等的直角三角形( )
A.
3对
B.
4对
C.
5对
D.
6对
【考点】
三角形全等的判定;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 下列判断中错误的是( )
A.
有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B.
有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.
有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D.
有一边对应相等的两个等边三角形全等
单选题
容易
2. 如图,在
和
中,点
,
,
,
在同一直线上,
,
, 只添加一个条件,能判定
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知
,
与
交于点
, 添加一个适当的条件后,仍不能使得
成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
与
中,已知
, 添加一个条件,不能使得
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,不能判定
的是( )
A.
CB=CD
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,点
,
在线段
上,
,
于点
,
于点
, 要根据“
”证明
, 则还需添加的一个条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,AB=AC,要使
ABE≌
ACD,应添加的条件是
(添加一个条件即可).
填空题
普通
2. 如图,
,
, 点
,
,
在同一直线上,请添加一个条件___________,运用“HL”判定定理,使得
, 并写出证明过程.
证明题
容易
3. 如图,点A,E,F,C在一条直线上,若将△DEC的边EC沿AC方向平移,平移过程中始终满足下列条件:AE=CF,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且AB=CD.则当点E,F不重合时,BD与EF的关系是
.
填空题
普通
1. 如图,直线
经过
的直角顶点
的边上有两个动点
、
, 点
以
的速度从点
出发,沿
移动到点
, 点
以
的速度从点
出发,沿
移动到点
, 两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点
、
分别作
, 垂足分别为点
、
, 若
, 设运动时间为
,
(1)
分别求出在此运动过程中,点
与点
的运动时长.
(2)
当以点
、
、
为顶点的三角形与以点
、
、
为顶点的三角形全等时,求满足条件的t的值.
证明题
普通
2. 如图, △ABC是等边三角形,点D沿ABC的边从点A运动到点B,再从点B运动到点C点E是边BC上一点,运动过程中始终满足BD=CE.
(1)
如图1,当点D在AB边上时,连接AE,CD相交于点G①求证:AE=CD.②求∠CGE的度数.
(2)
如图2,当点D在BC边上时,延长AB至点F,使BF=BE,连接AE.DF.判断AE与DF是否相等?并说明理由.
综合题
困难
3. 如图,C是线段AB上任意一点(点C与点A,B不重合),分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD交于点M,BD与CE交于点N.求证:
(1)
△ACE≌△DCB.
(2)
MN∥AB.
证明题
普通
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对顶角相等
B.
平行四边形的对角线互相垂直
C.
三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D.
三角分别相等的两个三角形是全等三角形
单选题
容易
2. 如图,正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动(不与点A,B重合),∠DAM=45°,点F在射线AM上,且
,CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG,则下列结论:①∠ECF=45°;②
的周长为
;③
;④
的面积的最大值
.其中正确的结论是
.(填写所有正确结论的序号)
填空题
困难
3. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且BE=CF,求证:△ABE≌△BCF.
证明题
容易