(1)观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ;
(2)若每块小矩形的面积为10cm2 , 两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2 , 试求m+n的值
(3)②图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为 cm.(直接写出结果)
如图1,有A型,B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张.
待定系数法:设某一整式的全部或部分系数为未知数,利用当两个整式为恒等式时,同类项系数相等的原理确定这些系数,从而得到待求的值.
待定系数法可以应用到因式分解中,例如问题:因式分解 , 因为为三次整式,若能因式分解,则可以分解成一个一次整式和一个二次整式的乘积故我们可以猜想可以分解成展开等式右边得: , 根据待定系数法原理,等式两边整式的同类项的对应系数相等, , , ,
可以求出 , , 所以
解:可以设为一个因式为 , 则 , 即
由此得:∴﹔也可以采用另一种方式:当时, ,
解得 . 然后解答问题: