如图，光滑水平面内建立直角坐标系 xOy．A、B 两小球同时从 O 点出发，A 球速度大小为 v1 ，方向沿 x 轴正方向，B 球速度大小为 v2= 2m/s、方向与 x 轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板 L，与 x 轴夹角为α。B 球与挡板 L 发生碰撞，碰后 B 球速度大小变为 1m/s，碰撞前后 B 球的速度方向与挡板 L 法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若 A、B 两小球能相遇，下列说法正确的是（）

1. 如图，光滑水平面内建立直角坐标系 xOy．A、B 两小球同时从 O 点出发，A 球速度大小为 v₁ ，方向沿 x 轴正方向，B 球速度大小为 v₂= 2m/s、方向与 x 轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板 L，与 x 轴夹角为α。B 球与挡板 L 发生碰撞，碰后 B 球速度大小变为 1m/s，碰撞前后 B 球的速度方向与挡板 L 法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若 A、B 两小球能相遇，下列说法正确的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

【考点】

运动的合成与分解;

【答案】

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多选题普通

1. 如图1为2022年北京冬奥会的跳台滑雪场地“雪如意”，其主体建筑设计灵感来自于中国传统饰物“如意”，其部分赛道可简化为如图2所示的轨道模型，倾斜轨道与水平面夹角为 $\text{[math]}$ ，运动员（可视为质点）从跳台边缘处以速度大小 $\text{[math]}$ 跳出平台，跳出跳台的瞬间，运动员可以借助设备和动作技巧改变跳出时速度方向与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，运动员落在倾斜轨道上。若使运动员在倾斜轨道上方飞行的时间最久，则下列说法正确的是（　　）

A. 运动员在空中运动的最长时间为 $\text{[math]}$ B. 运动员离轨道面的最远距离为 $\text{[math]}$ C. 运动员落在轨道前的瞬间，速度大小为 $\text{[math]}$ D. 运动员在轨道上的落点到起跳点的距离为 $\text{[math]}$

多选题困难

2. 2022年北京冬奥会某滑雪比赛场地简化如图所示，AO为曲线助滑道，OB为倾斜雪坡，与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，运动员某次训练从助滑道的最高点A由静止开始下滑至起跳点O，若起跳速率为22m/s，方向与水平方向成 $\text{[math]}$ ，最后落在雪坡上的P点（图中未画出）。把运动员视为质点，不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（　　）

A. 运动员从起跳到达P点运动的时间为4.4s B. 运动员从起跳到达P点运动的时间为2.2s C. 运动员离开雪坡的最大距离为19.36m D. 运动员离开雪坡的最大距离为116.16m

多选题普通