如图，滑块a、b的质量均为m ， a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h ， b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则（）

1.

如图，滑块a、b的质量均为m ， a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h ， b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则（）

A. a落地前，轻杆对b一直做正功 B. a落地时速度大小为 $\text{[math]}$ C. a下落过程中，其加速度大小始终不大于g D. a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg

【考点】

运动的合成与分解; 机械能守恒定律;

【答案】

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多选题普通

1. 如图，光滑水平面内建立直角坐标系 xOy．A、B 两小球同时从 O 点出发，A 球速度大小为 v₁ ，方向沿 x 轴正方向，B 球速度大小为 v₂= 2m/s、方向与 x 轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板 L，与 x 轴夹角为α。B 球与挡板 L 发生碰撞，碰后 B 球速度大小变为 1m/s，碰撞前后 B 球的速度方向与挡板 L 法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若 A、B 两小球能相遇，下列说法正确的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

多选题普通

2. 如图1为2022年北京冬奥会的跳台滑雪场地“雪如意”，其主体建筑设计灵感来自于中国传统饰物“如意”，其部分赛道可简化为如图2所示的轨道模型，倾斜轨道与水平面夹角为 $\text{[math]}$ ，运动员（可视为质点）从跳台边缘处以速度大小 $\text{[math]}$ 跳出平台，跳出跳台的瞬间，运动员可以借助设备和动作技巧改变跳出时速度方向与水平方向的夹角 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，运动员落在倾斜轨道上。若使运动员在倾斜轨道上方飞行的时间最久，则下列说法正确的是（　　）

A. 运动员在空中运动的最长时间为 $\text{[math]}$ B. 运动员离轨道面的最远距离为 $\text{[math]}$ C. 运动员落在轨道前的瞬间，速度大小为 $\text{[math]}$ D. 运动员在轨道上的落点到起跳点的距离为 $\text{[math]}$

多选题困难

3. 滑雪运动员开展滑雪训练可简化为如下模型：将运动员（包括滑板）简化为质点，运动员以某一初速度从足够长的山坡底端向上冲，取坡底为零势能面。运动员的机械能 $\text{[math]}$ 和重力势能 $\text{[math]}$ 随离开坡底的高度h的变化规律如图所示，重力加速度 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A. 运动员向上冲的过程克服摩擦力做功为 $\text{[math]}$ B. 运动员再次回到坡底时机械能为 $\text{[math]}$ C. 运动员的质量为40kg D. 运动员的初速度为10m/s

多选题普通