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1. 如图,用4个全等的
,
,
,
和2个全等的
,
拼成如图所示的矩形
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,在矩形纸片ABCD中,
,
, 折叠纸片使边DC落在对角线DB上,折痕为DE,则
的面积为( )
A.
3
B.
6
C.
9
D.
18
单选题
容易
2. 如图,在矩形纸片ABCD中,
,
, 折叠纸片使边DC落在对角线DB上,折痕为DE,则
的面积为( )
A.
3
B.
6
C.
9
D.
18
单选题
容易
3. 如图,在矩形
中,
,
, 点E为
的中点,将
沿
折叠,使点B落在矩形内点F处,连接
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在矩形
中,
, 点E为
的中点,将
沿
折叠,使点B落在矩形内点G处,连接
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
1
单选题
普通
2. 如图,在矩形纸片
中,
,
, 点
为
边上一点,将
沿
翻折,点
恰好落在
边上点
处,则
长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形ABCD沿AC折叠,使点D落到点
处,
交AB于点F,则AF的长为( )
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
普通
1. 将长方形形纸片
(如图①,
)沿过点
所在的直线折叠,使得点
落在
边上
处,折痕为
(如图②)再沿过点
的直线折叠,使得点
落在
边上的
处,点
落在
边上的
处,折痕为
(如图③,如果第二次折叠后,点
正好在
的平分线上,
,
.
填空题
普通
2. 如图,已知长方形纸片
的长
, 宽
, 点
均在
上(
在
左侧),先将纸片沿
折叠,记点
的对应点为
, 再将纸片沿
折叠,使得
的对应线段
, 连接
, 若折叠过程保持
,
分别在长方形的外部和内部,当
时,
的长为
.
填空题
困难
3. 如图,在矩形
中,F是边
上一点,将
沿
翻折,点C的对应点
恰好落在线段
上,已知
,
, 则
的长是
.
填空题
普通
1. 如图,在矩形
中,
,
, 点P沿AB边从点A开始向点B以
的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以
的速度移动,如果P,Q同时出发,用t表示移动的时间
, 那么:
(1)
当t为何值时,
的长为
?
(2)
当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与
相似?
(3)
求四边形
的面积.
证明题
困难
2. 折叠问题是几何变换中常见的数学问题,经常利用轴对称的性质解决相关问题,而有直角的图形折叠又往往会与勾股定理相关联.数学活动课上,同学们以“折叠”为主题开展了数学活动:
(1)
【初步感知】如图①,在三角形纸片
中,
, 将
沿
折叠,使点A与点B重合,折痕和
交于点E,折痕和
交于点D,
, 则
的长为________;
(2)
【深入探究】如图②,在平行四边形纸片
中,
, 现将纸片折叠,使点C与点A重合,折痕为
, 如果
. 求
的长;
(3)
【拓展延伸】如图③,在平行四边形纸片
中,
, 点E为射线
上一个动点,把
沿直线
折叠,当点A的对应点F刚好落在线段
的垂直平分线上时,直接写出
的长为________.
解答题
困难
3. 如图,在矩形
中,
,
, 点
从点
开始以
的速度沿
边向点
移动,点
从点
开始以
的速度沿
向点
移动.如果
,
分别从
,
同时出发,设移动的时间为
. 求:
(1)
当
为多少时,
的面积等于
?
(2)
当
为多少时,
是以
为斜边的直角三角形?
解答题
普通
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数
(k是常数,k≠0) 的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通