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1. 如图,一矩形花坛一边靠墙,长4m,宽3m,为便于游客赏花,另外三边铺设宽度相等的甬路,若甬路面积恰为花坛面积的
, 求甬路的宽度.
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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1. 如图是某停车场的平面示意图,停车场外围的长为30米,宽为19米,若停车位总占地面积为390平方米,停车场内车道的宽都相等,求车道的宽.
综合题
容易
2. 中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步?翻译成数学问题是:一块矩形田地的面积为864平方步,它的宽比长少12步,问它的长与宽各多少步?
解答题
容易
3. 如图,公园原有一块长
、宽
的矩形空地.后来在这块空地中划出不同区域种植不同品种的鲜花,中间铺设同样宽度的石子路将各区域间隔开.已知各区域鲜花面积的和为
, 求所铺设的石子路的宽度.
综合题
容易
1. 社区利用一块矩形空地
建了一个小型停车场,其布局如图所示.已知
,
, 阴影部分设计为停车位,要铺花砖,其余部分均为宽度为
米的道路.已知铺花砖的面积为
.
(1)
求道路的宽是多少米?
(2)
该停车场共有车位
个,据调查分析,当每个车位的月租金为
元时;可全部租出;若每个车位的月租金每上涨
元,就会少租出
个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时,停车场的月租金收入为
元
解答题
普通
2. 如图,某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE、AF,另两边用铁栅栏围成一个长方形场地ABCD,中间再用铁栅栏分割成两个长方形,铁栅栏总长180米,已知墙AE长90米,墙AF长为60米.
设
米,则CD为______米,四边形ABCD的面积为______米
2
;
若长方形ABCD的面积为4000平方米,问BC为多少米?
解答题
普通
3. 准备在一块长为30米,宽为24米的长方形花埔内修建四条宽度相等,且与各边垂直的小路,
如图所示
四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形,且边长是小路宽度的4倍,若四条小路所占面积为80平方米,则小路的宽度为多少米?
解答题
普通
1. 在长为
, 宽为
的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路,已知剩余田地的面积为
, 求道路的宽度.设道路的宽度为
, 则可列方程( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在长为28米,宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路(图中的阴影部分),余下部分铺设草坪,要使得草坪的面积为243平方米,请列出关于x的方程,并化为一般式
.
填空题
容易
3. 一条长
的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形,若两个正方形的面积和等于
, 其中较小正方形的边长为
.
填空题
容易
1. 如图,在一面靠墙的空地上用长为
的篱笆围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃(墙足够长,篱笆要全部用完).
(1)
问
为多少米时,矩形
的面积为48平方米?
(2)
若墙的最大可用长度为8米,求围成花圃的最大面积.
解答题
普通
2. 如图,为绿化环境,某小区在宽为
, 长为
的矩形地面上,修建同样宽,相互垂直的三条道路(图中阴影部分),把地面分成大小不等的六块绿化带,要使六块绿化带的面积和为
.
(1)
求道路应为多宽?
(2)
如果修建道路每平方米造价80元,绿化地面每平方米造价100元,求小区花的总费用为多少元?
综合题
容易
3. 某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米,施工队绿化了22000平方米后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.
(1)
该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?
(2)
该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),求人行通道的宽度是多少米?
解答题
普通
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在长为50 m,宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
, 道路的宽应为多少?
解答题
普通