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1. 如图所示,在平面直角坐标系中,过格点
,
,
作一圆弧,在第一象限,过点B与格点
(填点的坐标)的直线与该圆弧相切.
【考点】
切线的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,
是
的直径,
是
上的点,过点
作
的切线交
的延长线于点
. 若
, 则
度.
填空题
容易
2. 如图,
是
的切线,M是切点,
, 则
的大小为
度.
填空题
容易
3. 以
为中心点的量角器与直角三角板
如图所示摆放,直角顶点
在零刻度线所在直线
上,且量角器与三角板只有一个公共点
, 若点
的读数为135°,则
的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,在直角坐标系中,
与
轴相切于点
为
的直径,点
在函数
的图象上,
为
轴上一点,
的面积为6,则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在直角坐标系中,
与
轴相切于点
为
的直径,点
在函数
的图象上,
为
轴上一点,
的面积为6,则
的值为
.
填空题
普通
3. 如图,点
为
轴上一点,点C在函数
的图象上,
轴切
于点
. 若
、
、
三点恰好在同一直线上,
的面积为
, 则
的值为
.
填空题
普通
1. 如图,⊙O是以原点为圆心,2
为半径的圆,点P是直线y=-x+8上的一点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为( )
A.
2
B.
4
C.
8-2
D.
2
单选题
容易
2. 如图,AB与⊙O相切于点B,连结AO并延长交⊙O于点C,连结BC.若∠C=34°,则∠A的度数是( )
A.
17°
B.
22°
C.
34°
D.
56°
单选题
普通
3. 如图,过⊙O上一点C作⊙O的切线,交⊙O直径AB的延长线于点D.若∠D=40°,则∠A的度数为( )
A.
20°
B.
25°
C.
30°
D.
40°
单选题
容易
1. 如图1,在矩形
中,
,
, 点P从A开始沿折线
以
的速度移动,点Q从C开始沿
边以
的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
(1)
t为何值时,四边形
为矩形?
(2)
当P在
上运动时,t为何值时,直线
与以
为直径的圆相切?
(3)
如图2,如果
和
的半径都是
, 那么t为何值时,
和
外切?
解答题
普通
2. 对于平面直角坐标系
中的图形
, 直线
和点
, 给出如下定义:先将图形
沿直线
对称后再将其绕点
顺时针旋转
, 称该变换为
类变换;先将图形
绕点
顺时针旋转
再沿直线
对称,称该变换为
类变换;其中,称直线
为“变换直线”,称点
为“变换点”.
(1)
如图
, 若“变换直线”为
轴,“变换点”为
, 已知点
, 则点
中,在线段
作
类变换后得到的图形上的点有________;
(2)
若“变换直线”为
, 点
作
类变换后与自身重合,求“变换点”的坐标;
(3)
若“变换直线”为
, “变换点”为
, 以点
为圆心作半径为
的
, 已知
轴上存在点作
类变换和
变换后所得点都在
内,直接写出
的取值范围.
解答题
困难
3. 筒车是我国古代利用水利驱动的灌溉工具,如图所示,筒车
按逆时针方向,每秒钟转
, 筒车与水面分别交于A,B.
, 筒车的轴心O 距离水面的高度
长为
, 筒车上均匀分布着若干个盛水筒,若以某个盛水筒 P刚浮出水面时开始计算时间.
(1)
求筒车
的半径;
(2)
求出筒车
在水面下弓形的面积;
(3)
若接水槽
所在直线是
的切线,且与直线
交于点M.
, 求盛水筒P从最高点开始,至少经过多长时间恰好在直线
上?(参考数据
,
)
解答题
困难
1.
如图,OA在x轴上,OB在y轴上,OA=8,AB=10,点C在边OA上,AC=2,⊙P的圆心P在线段BC上,且⊙P与边AB,AO都相切.若反比例函数y=
(k≠0)的图象经过圆心P,则k=
.
填空题
困难
2. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通
3. 如图,已知⊙O的半径为1,点P是⊙O外一点,且OP=2。若PT是⊙O的切线,T为切点,连结OT,则PT=
填空题
普通