观察例题；∵ ，即， ∴的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的整数部分为a，小数部分为b，求的值．

1. 已知a、b为两个连续的整数，且a＜﹣ $\text{[math]}$ ＜b，则a+b＝．

填空题容易

2. 在剪纸拼图活动中，小明同学把图1中的大正方形纸片沿所示的虚线剪出4个完全相同的直角三角形与图1中小正方形纸片无缝隙不重叠拼成图2的正方形，经测量图1中的两个正方形纸片的边长分别为4和2，请你求出图2中正方形的边长，并将结果估算出在哪两个整数之间．

解答题容易

3. 比较大小： $\text{[math]}$ 2（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

填空题容易

1. 根据下表回答问题：

x	16	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6	16.7	16.8
$\text{[math]}$	256	259.21	262.44	265.69	268.96	272.25	275.56	278.89	282.24

(1) 275.56的平方根是， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 设 $\text{[math]}$ 的整数部分为a ，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

解答题普通

2. 规定：对任意的非负实数n，用 $\text{[math]}$ 表示不大于n的最大整数，称为n的整数部分，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的值，称为n的小数部分.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；请回答下列问题：

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，以下五个命题中为真命题的是（填序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ （a为整数），则 $\text{[math]}$

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，解关于x的方程 $\text{[math]}$

解答题困难

3. 已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

解答题普通

1. 若将三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．

填空题容易

2. 若[a]表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，那么 $\text{[math]}$ （）

A. -1 B. -2 C. -3 D. -4

单选题容易

3. 已知，a是 $\text{[math]}$ 的整数部分．b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则： $\text{[math]}$ 的值是

填空题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

(1) 填空： $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ ________；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 阅读下面的文字，解答问题：

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．