中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取的中点D、E，连接，过点A作于F，将分割后拼接成矩形．若，则的面积是_________．

1. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，分别取 $\text{[math]}$ 的中点D、E，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于F，将 $\text{[math]}$ 分割后拼接成矩形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是_________．

【考点】

三角形全等及其性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．

（1）求AE的长度；

（2）求∠AED的度数．

解答题容易

2. 如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE=DF，∠A＝∠D．

求证：AB=CD．

证明题容易