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1. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题:“隔墙听得客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤.”其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两,如果每人分九两,则还差半斤(注: 明代时 1 斤=16 两,故有“半斤八两”这个成语).设总共有 x 个人,根据题意所列方程正确的是( )
A.
7x - 4 = 9x+8
B.
7x+4 = 9x-8
C.
D.
【考点】
一元一次方程的其他应用;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 一片牧场(草以均匀的速度生长),12头牛吃4天,9头牛吃6天,( )头牛两天能吃完
A.
20
B.
21
C.
30
D.
18
单选题
容易
2. “鸡兔同笼”是中国古代数学名题之一,记载于《孙子算经》之中,叙述为“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”其意思为“若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.问笼中鸡和兔各有多少只?”若设鸡有x只,则x满足的方程为( )
A.
2x+4(35-x)=94
B.
4x+2(35-x)=94
C.
x+35-x=35
D.
94-2x=35-x
单选题
容易
3. 智能手机是现代人必备的通信工具,手机软件种类繁多,实验课上为了测试手机应用不同软件的耗电量,进行了如下实验,当用一款智能手机刷短视频90分钟和微信聊天30分钟消耗了电量的30%,经试验发现,将刷短视频时间缩短
, 微信聊天时间变成3倍后消耗电量和之前一样,已知微信聊天10分钟耗电量约70毫安,则下列说法不正确的是( )
A.
该手机电池容量4900毫安
B.
设短视频聊天10分钟耗电
毫安,可列方程:
C.
刷短视频10分钟耗电量约为160毫安
D.
相同时间内刷短视频的耗电量是微信聊天的2倍
单选题
容易
1. 小元计划国庆节报团去峨眉山游玩,由于酒店房源紧张,只有混合民宿
一人一个床位
可以选择.若每间房住5人,则有9人无法人住;若每间房住6人,则最后一间房空了4个床位.设小元所在旅游团共有x人,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 2023年杭州亚运会上,我国获得奖牌383枚,其中银牌111枚,金牌数是铜牌数的3倍少12枚.若设金牌数是
, 则可列出方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.求男生有多少人?设男生有x人,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 我国建设的世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥,全长55千米,比南京长江大桥的8倍还多
千米,求南京长江大桥的长度是多少千米.若设南京长江大桥的长度是x千米,可列方程为
.
填空题
容易
2. 某动物园利用杠杆原理称象:如图,在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态),将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点A,B处,当钢梁保持水平时,弹簧秤读数为k(N).若铁笼固定不动,移动弹簧秤使
扩大到原来的n(
)倍,且钢梁保持水平,则弹簧秤读数为
(N)(用含n,k的代数式表示).
填空题
容易
3. 由于王亮在实验室做实验时,没有找到天平称取实验所需药品的质量,于是利用杠杆原理制作天平称取药品的质量(杠杆原理:动力
动力臂
阻力
阻力臂).如图1,当天平左盘放置质量为
克的物品时,右盘中放置
克砝码天平平衡;如图2,将待称量药品放在右盘后,左盘放置
克砝码,才可使天平再次平衡,则该药品质量是
克.
填空题
普通
1. 轩轩公司现有甲、乙两级粉刷技工各3人,每名甲级技工每天可以粉刷
, 每名乙级技工每天可以粉刷
, 轩轩每天支付给每名甲级技工工资500元,轩轩通过计算得出,平均每粉刷
墙壁,支付给每名甲级技工的工资比支付给每名乙级技工的工资多
元.
(1)
求轩轩每天支付给每名乙级技工的工资是多少元;
(2)
现有一批房间墙壁需要粉刷,每间大房间的墙壁面积比每间小房间的墙壁面积多
, 5间小房间的墙壁面积比6间大房间的墙壁面积少
, 求每间大房间的墙壁面积是多少平方米;
(3)
在(2)的条件下,现有两个工程同时开工,A工程需要粉刷8间大房间,10间小房间,B工程需要粉刷12间大房间,7间小房间.A工程派1名甲级技工和2名乙级技工去完成,剩余技工派往B工程.粉刷一间大房间工程负责人需要支付给轩轩2500元,粉刷一间小房间支付给轩轩2300元.粉刷前轩轩去建材市场购买油漆,每桶油漆能粉刷墙壁
进价2600元.请通过计算进行比较,完成工程后轩轩在哪个工程中获得的利润最大?
综合题
普通
2. 某学校为了配合学生参加体质测试,增强学生体质,让学生的个性特长得到优质发展,本学期特开设了足球、篮球、排球选修课,六年某班级很多同学选择了篮球运动.在选择篮球运动的同学中
是女生,男生有12人.这12名男生占全班男生的
, 未参加篮球运动的同学与全班同学人数的比为
.
(1)
该班级选择篮球运动的有多少名同学?
(2)
该班级共有多少名女同学?
(3)
为了提高女同学参与篮球运动的积极性,在班长的动员下,又有若干名女生参加,同时有相同数量的男同学退出,此时参加篮球运动同学中,女生比男生的
少3人,求又有几名女同学参加了篮球运动?
综合题
普通
3. 已知代数式
,
.
(1)
如果
,
满足
, 求
的值;
(2)
如果
的值与
的取值无关,求
的值.
解答题
普通
1. 植树节当天,七年级1班植树300棵,正好占这批树苗总数的
, 七年级2班植树棵数是这批树苗总数的
, 则七年级2班植树的棵数是( )
A.
36
B.
60
C.
100
D.
180
单选题
容易
2. 剪纸片:有一张长方形的纸片,用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片;从这2张中任选一张,再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片,这样共有3张纸片:从这3张中任选一张,再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片,这样共有4张纸片;……;如此下去,若最后得到10张纸片,其中有1张五边形纸片,3张三角形纸片,5 张四边形纸片,则还有一张多边形纸片的边数为
.
填空题
普通
3. 近年来,网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送10件,还剩6件;若每个快递员派送12件,还差6件,那么该分派站现有包裹( )
A.
60件
B.
66件
C.
68件
D.
72件
单选题
普通