结合数轴与绝对值的知识，回答下列问题：

1. 结合数轴与绝对值的知识，回答下列问题：

(1) 数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示 $\text{[math]}$ 和2的两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离等于 $\text{[math]}$ ，数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是______；如果表示数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是3，那么 $\text{[math]}$ ______．

(2) 若数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点位于 $\text{[math]}$ 和3之间，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 当 $\text{[math]}$ 为______时， $\text{[math]}$ 最小，最小值为______．

(4) 若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一元一次方程的其他应用; 数轴上两点之间的距离; 绝对值的概念与意义; 化简含绝对值有理数;

【答案】

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解答题普通

1. 某中学为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，利用课外兴趣小组活动时间开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，七年级一班有50名同学，通过活动发现只有1人象棋、围棋都不会下，有30人象棋、围棋都会，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多7人.

(1) 若设会下围棋的有x个人，你能列出方程并求出x的值吗?

(2) 你知道只会下象棋不会下围棋的人数吗?

解答题普通

2. 在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：

若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做【A，B】的和谐点.

例如：如图，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2. 表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1. 那么点C是【A，B】的和谐点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的和谐点，但点D是【B，A】的和谐点.

（1）当点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为8时，

①若点C表示的数为4，则点C （填“是”或“不是”）【A，B】的和谐点；

②若点D是【B，A】的和谐点，则点D表示的数是；

（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？

解答题困难

3. 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答. 下表记录了5名参赛同学的得分情况.

参赛者	答对题数	答错题数	得分
A	20	0	100
B	19	1	94
C	18	2	88
D	14	6	64
E	10	10	40

(1) 同学F得76分，他答对了几道题?

(2) 同学G说他得了80分，你认为可能吗? 为什么?

解答题普通