古今中外，许多数学家曾研究过一元二次方程的几何解法，以方程，即为例．三国时期数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图1，其中，大正方形的面积是，它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，据此易得．公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米采用的方法是：构造图2，其中，大正方形的面积为，它又等于，据此可得．上述求解过程中所用的数学思想方法是（）

1. 古今中外，许多数学家曾研究过一元二次方程的几何解法，以方程 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 为例．三国时期数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图1，其中，大正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 $\text{[math]}$ ，据此易得 $\text{[math]}$ ．公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米采用的方法是：构造图2，其中，大正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，它又等于 $\text{[math]}$ ，据此可得 $\text{[math]}$ ．上述求解过程中所用的数学思想方法是（）

A. 分类讨论思想 B. 数形结合思想 C. 函数方程思想 D. 转化思想

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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单选题普通

1. “指尖上的非遗——麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态．如图是在一幅长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的麻柳刺绣的四周镶嵌宽度相同的边框，制成的一幅矩形挂图，且整个挂图的面积是 $\text{[math]}$ ．设边框的宽度为 $\text{[math]}$ ，则列出的方程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 《增删算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载“圆中方形”问题：其大意为“有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好 $\text{[math]}$ 平方步，从水池边到圆周，每边最大相距 $\text{[math]}$ 步远，在这个不变图形中，应该能求出正方形的边长和圆的直径．”如图，设正方形的边长是 $\text{[math]}$ 步，则列出的方程是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 在一幅长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 $\text{[math]}$ ，设金色纸边的宽为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 满足的方程是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易