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1. 已知关于
x
的一元二次方程
x
2
+
kx
+3=0有一根为1,则方程的另一根为
.
【考点】
一元二次方程的根;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若关于x的方程
有一个根是1,则
.
填空题
容易
2. 已知方程x
2
+mx-3=0的一个根是1,则m的值为
。
填空题
容易
3. 已知m 是一元二次方程x
2
+2x-3 =0的一个根,则2m
2
+4m 的值为
填空题
容易
1. 一元二次方程
的一个解为
, 则
.
填空题
普通
2. 已知关于x的方程x
2
+mx-20=0的一个根是一4,则它的另一个根是
.
填空题
普通
3. 已知
是方程
的一个根,则方程的另一个根是
.
填空题
普通
1. 已知关于
x
的一元二次方程
的一个根是
, 则
m
的值为( )
A.
1
B.
0
C.
D.
2
单选题
普通
2. 已知
x
=1是关于
x
的一元二次方程(1-
k
)
x
2
+
k
2
x
-1=0的根,则常数
k
的值为( )
A.
0
B.
1
C.
0或1
D.
0或-1
单选题
普通
3. 一元二次方程
的解是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
普通
1. 阅读材料.材料:若一元二次方程
的两个根为
,
, 则
,
.
(1)
材料理解:一元二次方程
的两个根为
,
, 则
________,
________.
(2)
类比探究:已知实数
,
满足
,
, 且
, 求
的值.
(3)
思维拓展:已知实数
,
分别满足
,
, 且
, 求
的值.
解答题
普通
2. 我们规定:对于任意实数a,b,c,d有
, 其中等式右边是常用的乘法和减法运算.如:
(1)
已知
, 求x的值.
(2)
已知关于x的方程
的一个根为2,求方程的另一个根.
解答题
普通
3. 已知
是一元二次方程
的两个实数解.
(1)
根据求根公式可求得
______,
______.(用含字母
的代数式表示)
(2)
已知
是一元二次方程
的两个实数根.
①请用含
的代数式表示
,
______.
②若实数
为整数,且满足
的值也为整数,则
______.
(3)
若
为互不相等的实数,且满足
,
则
______.
解答题
普通
1. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
普通
2. 若关于x的方程
有一个根是1,则
.
填空题
容易
3. 已知
,
是方程
的两根,则代数式
的值是( )
A.
-25
B.
-24
C.
35
D.
36
单选题
普通