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1. 如图,在
中,
, 点
是
边上的一点,点
是
的中点,若
的垂直平分线经过点
,
, 则
( )
A.
8
B.
6
C.
4
D.
2
【考点】
线段垂直平分线的性质; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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单选题
容易
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拓展培优
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1. 如图,一根长5米的梯子
斜靠在与地面
垂直的墙上,P为
的中点,当梯子的一端A沿墙面
向下移动,另一端B沿
向右移动时,
的长( )
A.
先增大,后减小
B.
逐渐减小
C.
逐渐增大
D.
不变
单选题
容易
2. 如图,在三角形部件
中,
,
为
边的中点,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在
中,
, 点
为
边的中点,连接
, 若
, 则
的长为( )
A.
3
B.
5
C.
6
D.
8
单选题
容易
1. 如图,O为线段AB的中点,AB=4cm,P
1
、P
2
、P
3
、P
4
到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm,下列四点中能与A、B构成直角三角形的顶点是( )
A.
P
1
B.
P
2
C.
P
3
D.
P
4
单选题
普通
2. 如图.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是斜边上的中点,点P在AB上,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,若AB=6,BC=3,则PE+PF=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以A,C为圆心,大于
AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,与AC,BC分别交于点D,点E,连结AE,当AB=5,BC=9时,则△ABE的周长是( )
A.
19
B.
14
C.
4
D.
13
单选题
普通
1. 如图,在
中,
, 点
是
边上的一点,点
是
的中点,连结
. 若点
在边
的垂直平分线上,且
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
, 点
是
边上的一点,点
是
的中点,连结
. 若点
在边
的垂直平分线上,且
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,在Rt△
ABC
和Rt△
ABD
中,∠
ACB
=∠
ADB
=90°,
AB
=10,
M
是
AB
的中点,连接
MC
,
MD
,
CD
, 若
CD
=6,则△
MCD
的面积
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,点
在
上,且
, 点
为
的中点,点
为
的中点,连接
交
于点
, 连接
.
(1)
求线段
之间的数量关系;
(2)
若
, 求线段
之间的数量关系.
证明题
普通
2. 如图,在
中,点
在
上,且
, 点
为
的中点,点
为
的中点,连接
交
于点
, 连接
.
(1)
求证:
.
(2)
若
, 求线段
、
、
之间的数量关系.
解答题
普通
3. 如图,在Rt
中,
, 分别以点A,B为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧分别交于点
和
, 作直线MN分别交AB,BC于点D,E,连接CD,AE.
(1)
求CD的长;
(2)
求
的周长.
解答题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,通过尺规作图得到的直线MN分别交AB,AC于D,E,连接CD.若
,则CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在平行四边形ABCD中,
,
,
,分别以A,C为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,过M,N两点作直线,与BC交于点E,与AD交于点F,连接AE,CF,则四边形AECF的周长为
.
填空题
困难
3. 如图,在
中,
,分别以点
和点
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于
两点,作直线
交
于点
,交
于点
,连结
.若
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通