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1. 如图.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是斜边上的中点,点P在AB上,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,若AB=6,BC=3,则PE+PF=( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,一根长5米的梯子
斜靠在与地面
垂直的墙上,P为
的中点,当梯子的一端A沿墙面
向下移动,另一端B沿
向右移动时,
的长( )
A.
先增大,后减小
B.
逐渐减小
C.
逐渐增大
D.
不变
单选题
容易
2. 如图,在三角形部件
中,
,
为
边的中点,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在
中,
, 点
为
边的中点,连接
, 若
, 则
的长为( )
A.
3
B.
5
C.
6
D.
8
单选题
容易
1. 如图,O为线段AB的中点,AB=4cm,P
1
、P
2
、P
3
、P
4
到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm,下列四点中能与A、B构成直角三角形的顶点是( )
A.
P
1
B.
P
2
C.
P
3
D.
P
4
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, 点
在
上,
, 若
,
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,且E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
为
的中点,
, 则
的长是
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
是斜边
的中线,
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系中,点
在抛物线
上运动,过点
作
轴于点
, 以
为斜边作
,
边上的中线
的最小值为
.
填空题
容易
1. 问题提出:
如图①所示,在矩形
和矩形
中,
, 点A,O,D不在同一直线上,连接
.
是
的中线,那么
之间存在怎样的关系?
(1)
问题探究:先将问题特殊化,如图②所示,当
且
时,
的数量关系是________,位置关系是________.
(2)
问题拓展:再探究一般情形如图③所示,当
,
时,证明(1)中的结论仍然成立.
(3)
问题解决:回归图①所示,探究
之间存在怎样的关系(数量关系用k表示)?
证明题
困难
2. 如图,在
中,
于点D.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿边
匀速运动到点B停止,连结
. 设点P的运动时间为
.
(1)
求
的长.
(2)
用含t的代数式表示
的长.
(3)
当
是等腰三角形时,求
的面积.
(4)
当
是等腰三角形时,直接写出t的值.
解答题
困难
3. 如图1,图2,点O是线段
的中点,
,
.
(1)
如图1,若
, 求
的长;
(2)
如图1,在(1)的条件下,若点D在射线
上,点D在点C右侧,且
是等边三角形,
的延长线交直线
于点P,求
的长度;
(3)
如图2,在(1)的条件下,若点M在线段
上,
是等边三角形,求
的度数.
解答题
困难
1. 已知直角三角形斜边长为16,则这个直角三角形斜边上的中线长为
.
填空题
容易
2. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
3. 如图所示,在
中,
,
是斜边
上的中线,
分别为
的中点,若
,则
.
填空题
普通