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1. 如图,在Rt△
ABC
和Rt△
ABD
中,∠
ACB
=∠
ADB
=90°,
AB
=10,
M
是
AB
的中点,连接
MC
,
MD
,
CD
, 若
CD
=6,则△
MCD
的面积
.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
中,
, 点
是
边上的一点,点
是
的中点,连结
. 若点
在边
的垂直平分线上,且
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
, 点
是
边上的一点,点
是
的中点,连结
. 若点
在边
的垂直平分线上,且
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
是
的垂直平分线,点P是直线
上的任意一点,则
的最小值是
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,点
在抛物线
上运动,过点
作
轴于点
, 以
为斜边作
, 则
边上的中线
的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,一根木棍斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍中点为P,若木棍A端沿墙下滑,且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中,点P到点O的距离(填 不变.变小 或变大 ).
填空题
普通
3. 如图,
中,边
的中垂线分别交
于点D、E,
cm,
的周长为18cm,则
的周长是
cm.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, 点
是
边上的一点,点
是
的中点,若
的垂直平分线经过点
,
, 则
( )
A.
8
B.
6
C.
4
D.
2
单选题
容易
2. 如图,O为线段AB的中点,AB=4cm,P
1
、P
2
、P
3
、P
4
到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm,下列四点中能与A、B构成直角三角形的顶点是( )
A.
P
1
B.
P
2
C.
P
3
D.
P
4
单选题
普通
3. 如图,一根长5米的梯子
斜靠在与地面
垂直的墙上,P为
的中点,当梯子的一端A沿墙面
向下移动,另一端B沿
向右移动时,
的长( )
A.
先增大,后减小
B.
逐渐减小
C.
逐渐增大
D.
不变
单选题
容易
1. 如图,在
中,点
在
上,且
, 点
为
的中点,点
为
的中点,连接
交
于点
, 连接
.
(1)
求线段
之间的数量关系;
(2)
若
, 求线段
之间的数量关系.
证明题
普通
2. 如图,在
中,点
在
上,且
, 点
为
的中点,点
为
的中点,连接
交
于点
, 连接
.
(1)
求证:
.
(2)
若
, 求线段
、
、
之间的数量关系.
解答题
普通
3. 如图,在Rt
中,
, 分别以点A,B为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧分别交于点
和
, 作直线MN分别交AB,BC于点D,E,连接CD,AE.
(1)
求CD的长;
(2)
求
的周长.
解答题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,通过尺规作图得到的直线MN分别交AB,AC于D,E,连接CD.若
,则CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在平行四边形ABCD中,
,
,
,分别以A,C为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,过M,N两点作直线,与BC交于点E,与AD交于点F,连接AE,CF,则四边形AECF的周长为
.
填空题
困难
3. 如图,在
中,
,分别以点
和点
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于
两点,作直线
交
于点
,交
于点
,连结
.若
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通