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1. 已知实数
、
满足
. 则
.
【考点】
完全平方公式及运用; 一元二次方程的根;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若x=1是一元二次方程x
2
+mx﹣1=0的一个根,则m的值是
.
填空题
容易
2. 已知关于x的一元二次方程
有一个根为
, 则
填空题
容易
3. 已知3是方程
的一个根,则m=
.
填空题
容易
1. 若关于
x
的一元二次方程
的一个根是1,则
c
的值是
.
填空题
普通
2. 关于
的一元二次方程
有一个根为
, 则
.
填空题
普通
3. 若关于
的一元二次方程
有一个根为1,则实数
k
的值为
.
填空题
普通
1. 已知
是方程
的一个根,求代数式
的值.
解答题
普通
2. 已知
是一元二次方程
的一个根,则
的值为( )
A.
2022
B.
2019
C.
2020
D.
2021
单选题
容易
3. 已知关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0),若4a﹣2b十c=0,则它的一个根是( )
A.
x=﹣2
B.
x=
C.
x=﹣4
D.
x=2
单选题
普通
1. 已知关于
的一元二次方程
.
(1)
若方程有两个实数根,求
的取值范围;
(2)
设
的两个实数根为
,
, 若
, 求
的值.
解答题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程
.
(1)
若该一元二次方程有实数解,求
的取值范围;并试从
,
,
三个数中,选取一个数作为
的值,求该方程的解;
(2)
当
时,原方程有一根为
, 求
的值.
解答题
普通
3. 如图,四边形
是证明勾股定理时用到的一个图形,
,
,
是
和
边长,易知
,这时我们把关于
的形如
的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题:
(1)
写出一个“勾系一元二次方程”;
(2)
求证:关于
的“勾系一元二次方程”
必有实数根;
(3)
若
是“勾系一元二次方程”
的一个根,且四边形
的周长是
,求
面积.
综合题
普通