如图，直线相交于点平分，平分，求的度数．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

角平分线的性质; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题容易

1. 已知：如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度数．

解答题容易

2. 如图，已知OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．

(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，则∠MON＝_____；

(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它条件不变，则∠MON＝______；

(3)当OC运动到∠AOB内部时，其余条件不变，请你画出图形并猜想∠MON与∠AOB、∠BOC的数量关系式，并说明理由．

作图题容易

3. 如图，点A、O、E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易