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1. 已知二次函数
, 当
, y有最大值为
, 则a的值为
.
【考点】
二次函数的最值;
【答案】
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填空题
困难
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真题演练
换一批
1. 已知抛物线
有最大值
, 那么该抛物线的开口方向是
.
填空题
容易
2. 二次函数
的最小值为
.
填空题
容易
3. 已知关于x的二次函数
, 该函数的最大值为
.
填空题
容易
1. 已知
为双曲线
上任意一点,过点
作
轴,
轴且
, 则四边形
的面积的最小值为
.
填空题
困难
2. 已知
,
, 当
时,则S的最大值为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,抛物线
的图象如图所示,对任意的
, 称W为a到b时y的值的“极差”(即
时y的最大值与最小值的差),L为a到b时x的值的“极宽”(即b与a的差值),则当
时,W的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知实数a,b满足
且
, 则代数式
的最小值是( )
A.
7
B.
4
C.
6
D.
3
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中,二次函数
(a,b,c是常数,且
)的图象经过点
,
, 且该二次函数有最小值为
, 则n的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知二次函数
, 当
时,函数
的最大值是
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,我们不妨把纵坐标是横坐标
倍的点称为“一中点”,例如点
,
,
, ……,都是“一中点”.例如:抛物线
上存在两个“一中点”
,
.
(1)
在下列函数中,若函数图象上存在“一中点”,请在相应题目后面的括号中打“√”,若函数图象上不存在“一中点”的打“×”.
①
________;②
________;③
________.
(2)
若抛物线
上存在“一中点”,且与直线
相交于点
和
, 令
, 求
的最小值;
(3)
若函数
的图像上存在唯一的一个“一中点”,且当
时,
的最小值为
, 求
的值.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系中,我们将形如(1,﹣1),(﹣2.1,2.1)这样,纵坐标与横坐标互为相反数的点称之为“互补点”.
(1)
直线
(填写直线解析式)上的每一个点都是“互补点”;直线y=2x﹣3上的“互补点”的坐标为
;
(2)
直线y=kx+2(k≠0)上是否有“互补点”,若有,请求出点的坐标,若没有请说明理由;
(3)
若函数y=
x
2
+(n﹣k﹣1)x+m+k﹣2的图象上存在唯一的一个“互补点”,且当﹣1≤n≤2时,m的最小值为k,求k的值.
解答题
困难
3. 已知点
都在二次函数
的图象上,其中
.
(1)
求
的值;
(2)
若直线
经过点
, 且
的面积为3,求直线
的解析式;
(3)
当
时,记二次函数
的最大值为
, 最小值为
, 若
, 求
的取值.
解答题
困难
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
3. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值4
B.
有最小值4
C.
有最大值6
D.
有最小值6
单选题
容易