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1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴相交于点
和点
(点
在点
的左侧),与
轴相交于点
, 点
与点
关于
轴对称,
为该抛物线上一点,连接
,
,
,
.
(1)
求该抛物线的解析式.
(2)
若
的面积与
的面积相等,请直接写出点
的横坐标.
(3)
当点
在第一象限时,连接
, 设
的面积为
, 求
的最大值.
【考点】
二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数-面积问题;
【答案】
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解答题
困难
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1. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 抛物线
经过
,
两点,与
轴的另一个交点为
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
当
时,求
的最大值与最小值的差;
(3)
为直线
上方抛物线上一动点,连接
、
、
、
, 设
的面积为
,
的面积为
, 求
的最大值,并求出点
的坐标.
解答题
普通
2. 如图所示,已知抛物线
经过点
、
、
, 与直线
交于
,
两点.
(1)
求抛物线的解析式并直接写出
点的坐标;
(2)
点
为直线
下方抛物线上的一个动点,试求出
面积的最大值及此时点
的坐标;
(3)
当
时,函数有最小值为
, 请写出
的值.
解答题
困难
3. 如图,二次函数
的图象交x轴于点A,B,交y轴于点C,点B的坐标为
, 对称轴是直线
, 点P是x轴上一动点,
轴,交直线
于点M,交抛物线于点N.
(1)
求这个二次函数的解析式.
(2)
若点P在线段
上运动(点P与点A、点O不重合),求四边形
面积的最大值,并求出此时点P的坐标.
解答题
普通