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1. 已知
,
, 当
时,则S的最大值为
.
【考点】
二次函数的最值;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知抛物线
有最大值
, 那么该抛物线的开口方向是
.
填空题
容易
2. 二次函数
的最小值为
.
填空题
容易
3. 已知关于x的二次函数
, 该函数的最大值为
.
填空题
容易
1. 已知函数
, 当
时,
有最大值5,则
的值为
.
填空题
困难
2. 已知
为双曲线
上任意一点,过点
作
轴,
轴且
, 则四边形
的面积的最小值为
.
填空题
困难
3. 已知函数
(
为常数),y的最小值记为a,a的值随m的变化而变化,当
时,a取得最大值.
填空题
普通
1. 已知二次函数
, 当
时,函数值y的最小值为1,则a的值为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
2. 已知实数a,b满足
且
, 则代数式
的最小值是( )
A.
7
B.
4
C.
6
D.
3
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,二次函数
(a,b,c是常数,且
)的图象经过点
,
, 且该二次函数有最小值为
, 则n的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知,一次函数
的图象上有一点
, 反比例函数
经过A点.
(1)
当
时,
①若
, 求反比例函数的解析式;
②求k的最大值.
(2)
当
时,k随着m的增大而减少,求此时a的范围.
综合题
普通
2. 已知二次函数
(
为常数),
(1)
若
, 求该二次函数图象的对称轴;
(2)
若
, 该二次函数在
时有最小值2,求
的值;
(3)
将二次函数
的图象作适当的平移得新抛物线的解析式为:
. 若
时,
恒成立,求m的最大值.
解答题
普通
3. 已知二次函数
(m为常数).
(1)
若函数图象经过点
, 求二次函数的表达式;
(2)
当
时,y有最大值为
, 求m的值;
(3)
若点
,
都在该函数的图象上,当
时,求m的取值范围.
解答题
普通
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
3. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值4
B.
有最小值4
C.
有最大值6
D.
有最小值6
单选题
容易