已知抛物线，，是常数且的对称轴是直线，与于交于，且．下列四个结论：①；②；③对于任意实数，都有， ④抛物线上存在两点，和，，若，，则．其中正确的有．（填序号）

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数且 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 于交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③对于任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，

④抛物线上存在两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的有．（填序号）

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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填空题普通

1. 直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．下列结论：

①抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；

②抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴一定有两个交点；

③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个根 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

其中正确的结论是．（填序号）

填空题容易

2. 抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数， $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且， $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是．

填空题容易

3. 已知二次函数y=x²-2(m-1)x+m²-2m-3的图象与函数y=-x²+6x的图象交于y轴一点，则m=.

填空题容易