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1. 在如图的网格中,小正方形的边长均为1,A、B、C三点均在正方形格点上,则点A到直线BC的距离是
.
【考点】
三角形的面积; 勾股定理;
【答案】
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【来源】湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
a
=5,
c
=13,则△
ABC
的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,在正方形ABCD中,E是边CD上的点.若△ABE的面积为4.5,DE=1,则BE的长为
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 以斜边
为底作等腰直角三角形,则该等腰直角三角形的面积为
.
填空题
容易
1. 直角三角形的三边为a,b,c,其中c为斜边,若
, 直角三角形的面积为
, 则c=
.
填空题
普通
2. 等腰三角形面积为30,一边上的高为6,这个等腰三角形的底边长为
.
填空题
普通
3. 如图,在▱ABCD中,连结BD,且BD=CD,过点A作AM⊥BD于点M,过点D作DN⊥AB于点N,且DN=5
,在DB的延长线上取一点P,满足∠ABD=∠MAP+∠PAB,则AP=
。
填空题
困难
1. 如图所示,在△ABD中,∠A是直角,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,求四边形ABCD的面积.
解答题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,CD⊥AB于D,则CD的长是( )
A.
5
B.
7
C.
D.
单选题
普通
3. 为了绿化校园.学校计划在如图所示的一块四边形
的空地(图中阴影部分)上种植草皮,经测量
, 请求出空地的面积.
解答题
普通
1. 综合与探究:如图1,平面直角坐标系中,一次函数
图象分别交
轴、
轴于点
, 一次函数
的图象经过点
, 并与
轴交于点
,
(1)
,点
的坐标为
;
(2)
小朱发现
, 请说明你的理由;
(3)
如图2,点
在直线
上,过点
作
轴的平行线交直线
与点
, 若点
的横坐标为
, 则
是
的一半,请通过计算说明原因;
(4)
若点
关于
轴的对称点为
, 点
是直线
上的一个动点,是否存在点
, 使
?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,说明理由.
实践探究题
困难
2. 我们发现,用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间的有关问题,这种方法称为等面积法,请你用等面积法来探究下列两个问题:
(1)
如图1,著名的赵爽弦图是由四个全等的直角三角形拼成,请你用它验证勾股定理;
(2)
如图2,在
中,
,
是
边上高,
,
, 求
的长度.
解答题
普通
3. 如图,已知AD,AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°,求:
(1)
△
ABC
的面积;
(2)
AD
的长;
(3)
△
ACE
和△
ABE
的周长的差.
解答题
普通
1. 在Rt△ABC中,它的两直角边长以a=5,b=12,那么斜边c上的高为( )
A.
13
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,平行四边形ABCD中,AB∶BC=3∶2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE∶EB=1∶2,F是BC的中点,过D分别作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,则DP∶DQ等于
A.
3∶4
B.
:
C.
:
D.
:
单选题
困难
3. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难