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1. 如图,AB是半圆O的直径,点C,D在半圆O上.若∠ABC=50°,则∠BDC的度数为
°.
【考点】
圆周角定理; 圆内接四边形的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,点O是
的外心,若
, 求弦
所对的圆周角
.
填空题
容易
2. 如图,四边形
是
的内接四边形,
是
的直径,连接
, 若
, 则
°.
填空题
容易
3. 如图,过四边形
的顶点A,C,D的圆,分别交
于点E,F.若
,
的度数为
, 则
°.
填空题
容易
1. 如图,四边形
内接于
, 点
在
的延长线上.若
, 则
度.
填空题
普通
2. 小亮是个爱思考的同学,在利用量角器量角的度数时,他发现以下的测量方法也可以测量出
的度数,他让
的顶点C恰好落在量角器的圆弧上,两边分别经过圆弧上的A、B两点,若点A、B对应的刻度分别是
和
, 则
的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,
为
的直径,C、D为
上的点,
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,
为
的直径,点C、D在
上,若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 综合实践课上,老师提出如下问题:在
中作了两个内接三角形
和
, 经测量
, 求
. 嘉嘉回答:
的度数是
;淇淇回答:
的度数是
. 下列判断正确的是( )
A.
嘉嘉对
B.
淇淇对
C.
嘉嘉和淇淇合在一起才对
D.
嘉嘉和淇淇合在一起也不对
单选题
普通
3. 如图,四边形
内接于
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,已知AB是⊙O的直径,P是半径OB上一点,作弦
交⊙O于点C,D,其中
,
.E是
上一点,延长AE交CD的延长线于点F,延长BD交EF于点G,连结DE.
(1)
求证:
.
(2)
连结BC,当四边形BCEG中有一组对边平行时,求DE的长.
(3)
当
时,求
的值.
综合题
普通
2. 如图,四边形
是圆内接四边形,
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
的半径为6.
①求
的长;
②如图2在四边形
中,若
平分
, 求
的最大值.
(3)
如图3,连接
, 若
是
的直径,
, 请直接用含m,n的式子表示
的长.
解答题
困难
3. 如图,在圆内接
中,
, 弦
, 延长
至点E,延长
至点F,连接
, 使
, 延长
交
于点G,使
, 延长
交于点H.
(1)
若
,
为直径,求
的度数.
(2)
求证:
.
(3)
求证:
.
证明题
普通
1.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为( )
A.
45°
B.
50°
C.
60°
D.
75°
单选题
普通
2. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=80°,则∠BCD的度数是
.
填空题
普通
3. 如图,四边形
内接于⊙
,
为⊙
的直径,
,则
的度数是( )
A.
90°
B.
100°
C.
110°
D.
120°
单选题
普通