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1. 如图,O是菱形
对角线的交点,
,
, 连接
, 设
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 菱形的性质; 矩形的判定与性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,O为菱形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,若AC=6,BD=8,则线段OE的长为( )
A.
3
B.
C.
5
D.
6
单选题
容易
2. 菱形
的边长为5,一条对角线长分别为6,则菱形的面积为( )
A.
48
B.
30
C.
25
D.
24
单选题
容易
3. 已知菱形的周长为
, 两条对角线的比为
, 则菱形的面积为( )
A.
48
B.
24
C.
12
D.
384
单选题
容易
1. 如图,菱形
的对角线
相交于点
, 点
为
边上一动点(不与点
重合),
于点
点
, 若
,
, 则
的最小值为( )
A.
3
B.
2
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,菱形
的对角线
相交于点O,点P为
边上一动点(不与点A,B重合),
于点E,
于点F.若
,
, 则
的最小值为( )
A.
B.
C.
4
D.
单选题
普通
3. 如图,菱形
的对角线
相交于点
, 点
为
边上一动点(不与点
重合),
于点
点
, 若
,
, 则
的最小值为( )
A.
3
B.
2
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC=6,BD=8,P是边BC上的动点(与B,C两点不重合),过点P作PM∥OC,PN∥OB,分别交OB,OC于点M,N两点,连接MN,则线段MN的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,在菱形
中,
, E是
边上一动点,过点E分别作
于点F,
于点G,连接
, 则
的最小值为
填空题
普通
3. 如图,菱形
的对角线相交于点
,
, 点
为
边上一动点,且
不与
重合,过点
作
于
,
交
于
, 连接
, 则
长的最小值等于
.
填空题
容易
1. 如图,在菱形
中,对角线
,
交于点
, 点
是
的中点,连接
并延长到点
, 使得
.
(1)
判断四边形
的形状,并说明理由;
(2)
连接
, 若
,
, 求
证明题
普通
2. 在四边形
中,
,
,
,
. 点P从点A出发,以
的速度向终点D运动;点Q从点C同时出发,以
的速度向终点B运动,当其中一个动点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动时间为
.
(1)
若
, 求
的长;
(2)
当t为何值时,四边形
是平行四边形?
(3)
探究:当线段
的长为多少时,第(2)小题中的四边形
是菱形?
解答题
困难
3. 如图,菱形
的对角线
相交于点O,过点D作
, 且
, 连接
.
(1)
求证:四边形
为矩形;
(2)
若菱形
的边长为4,
, 求
的长.
证明题
普通
1. 如图,菱形
中,点E是边
的中点,
垂直
交
的延长线于点F,若
, 则菱形
的边长是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形
中,
.若M、N分别是边
上的动点,且
, 作
, 垂足分别为E、F,则
的值为
.
填空题
困难
3. 如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠B=60°,点E在边AD上,且AE=2.若直线l经过点E,将该菱形的面积平分,并与菱形的另一边交于点F,则线段EF的长为
.
填空题
普通