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1. 如图,将矩形纸片
的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形
. 若
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 勾股定理; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在矩形
中,对角线
、
相交于点O,
, 垂足为E,且
. 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如果将长为
, 宽为
的矩形折叠一次,则这条折痕的长不可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在矩形
中,点B的坐标是
, 则AC的长是( )
A.
5
B.
7
C.
12
D.
13
单选题
容易
1. 如图,在矩形
中,
是
的中点,
沿直线
折叠后得到
, 延长
交
于点
. 若
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点E是矩形
的边
上的中点,将
折叠得到
, 点F在矩形内部,
的延长线交
于点G,若
,
, 则
的长为( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
单选题
普通
3. 出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何图形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一.如图,在矩形
中,对角线
,
相交于点
,
,
, 点
是
边上一点,过点
作
于点
,
于点
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,矩形
中,
,
, E为
中点,F为
上一点,将
沿
折叠后,点A恰好落到
上的点H处,则折痕
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,将一张矩形纸片
折叠,折痕为
, 折叠后,
的对应边
经过点A,
的对应边
交
的延长线于点P.若
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,在矩形
中,
, 点
是
的中点,将
沿
折叠后得到
延长
交射线
于点
, 若
, 则
的值为
.
填空题
普通
1. 如图,在长方形
中,
,
, 点
是
边上的一点,且
, 动点
从
点出发,以
的速度沿
运动,最终到达点
. 设点
运动的时间为
秒.
(1)
当
时,
长为_____.当点
在线段
上时,用含
的代数式表示
长为_____.
(2)
当
的面积等于
时,请求出
的值.
(3)
在运动过程中,当
是等腰三角形时,请求出
的值.
解答题
困难
2. 在如图所示的平面直角坐标系中,正方形
边长为2,点C的坐标为
.
(1)
如图1,动点D在
边上,将
沿直线
折叠,点B落在点
处,连接
并延长,交
于点E.
①当
时,点D的坐标是_______.
②若点E是线段
的中点,求此时点D与点
的坐标;
(2)
如图2,动点D,G分别在边
上,将四边形
沿直线
折叠,使点B的对应点
始终落在边
上(点
不与点O,A重合),点C落在点
处,
交
于点E.设
, 四边形
的面积为S,求S与
的关系式.
解答题
普通
3. 综合运用
如图1,点E是矩形
的边
上一点,连接
, 把
沿
折叠得到
, 点
在矩形
的内部,延长
交射线
于点F,连接
, 已知
.
(1)
当E是
的中点时,求
.
(2)
如图2,当
时,
与
相交于点G,求
的长;
(3)
如图3,当
时,求
的面积.
解答题
困难