如图，在正方形中，，为对角线上与点A，不重合的一个动点，过点作于点于点，连接，下列结论：①；②；③：④的最小值为3，其中正确的结论是( )

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上与点A， $\text{[math]}$ 不重合的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ：④ $\text{[math]}$ 的最小值为3，其中正确的结论是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

【考点】

勾股定理; 正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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单选题困难

1. 已知：正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 3 B. 4 C. $\text{[math]}$ D. 5

单选题容易

2. 如图以 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ ．设正方形的中心为O，连结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A. 5 B. 6 C. $\text{[math]}$ D. 8

单选题容易

3. 如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中，O是对角线 $\text{[math]}$ 的交点，过O作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于E、F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题容易