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1. 已知△ABC 的面积为 S.
(1)
如图1,延长△ABC的边 BC到点D,使CD=BC,连接 DA,则△ABD的面积为,(用S的式子表示)
(2)
如图2,分别延长△ABC的边BC、CA、AB到点D、E、F,使CD=BC、AE=CA、FB=BA,连接DE,EF,FD得到△DEF,叫做将△ABC向外进行了1次倍边扩展,如图3,△MGH是将△ABC向外进行了2次倍边扩展所得到的三角形,问经过多少次倍边扩展后所得三角形的面积会超过2022S?请说明理由?
【考点】
数形结合规律;
【答案】
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1.
(1)
按照图形的变化规律补充表格。
正方形个数(个)
1
2
3
4
5
……
直角三角形个数(个)
0
4
8
12
……
(2)
按照表中的规律,第
n
个图形中直角三角形的个数是( )个。
A.
2n+2
B.
4(n﹣1)
C.
n+4。
解决问题
困难
2. 将所有正整数先涂上白色,然后进行如下操作:①将1涂黑;②如果一个数,比一个黑色的数大20或者21,则将这个数也涂黑;经过足够任意多次以上操作后仍为白色的数中,最大的数是多少?
解决问题
困难
3. 这是一个棋盘(如图),将一个白子和一个黑子放在棋盘线的交叉点上,但不能在同一条棋盘线上,共多少种不同的放法?
解决问题
普通
1. 如下图所示,用同样的小棒摆正方形,摆10个同样的正方形,需要小棒
根,现在有79根小棒可以摆
个这样的正方形.
填空题
普通
2. 如图,它是由火柴棒拼成的图案,如果在这个图案中用了51根火柴棒,可拼成
个三角形.
填空题
困难
3. 一条小街上顺次安装10盏路灯,为了节约用电又不影响路面照明,要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯,但被关的灯不能相邻,共有
种不同的关法。
填空题
困难