如图，海中有一个小岛C ，某渔船在海中的A点测得小岛C位于东北方向上，该渔船由西向东航行一段时间后到达B点，测得小岛C位于北偏西30°方向上，再沿北偏东60°方向继续航行一段时间后到达D点，这时测得小岛C位于北偏西60°方向上．已知A ， C相距30n mile．求C ， D间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．

1. 如图，海中有一个小岛C ，某渔船在海中的A点测得小岛C位于东北方向上，该渔船由西向东航行一段时间后到达B点，测得小岛C位于北偏西30°方向上，再沿北偏东60°方向继续航行一段时间后到达D点，这时测得小岛C位于北偏西60°方向上．已知A ， C相距30n mile．求C ， D间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣方向角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1是咸丰县乡镇区划图其中一部分，唐崖镇到朝阳镇的“唐朝旅游公路”今年顺利通车了，车程由过去的1个多小时缩短至15分钟左右，唐崖镇位于朝阳寺镇北偏东 $\text{[math]}$ 方向的 $\text{[math]}$ 处，唐崖镇位于曲江镇北偏西21°方向．求唐崖镇到曲江镇的直线距离 $\text{[math]}$ ．（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题容易

2. 如图1是咸丰县乡镇区划图其中一部分，唐崖镇到朝阳镇的“唐朝旅游公路”今年顺利通车了，车程由过去的1个多小时缩短至15分钟左右，唐崖镇位于朝阳寺镇北偏东 $\text{[math]}$ 方向的 $\text{[math]}$ 处，唐崖镇位于曲江镇北偏西21°方向．求唐崖镇到曲江镇的直线距离 $\text{[math]}$ ．（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题容易

3. 为了增强学生体质、针炼学生意志，某校组织一次定向越野拉练活动.如图，A点为出发点，途中设置两个检查点，分别为 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点，行进路线为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点的南偏东 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，行进路线AB和BC所在直线的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

⑴求行进路线BC和CA所在直线的夹角 $\text{[math]}$ 的度数；

⑵求检查点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离(结果保留根号).

综合题容易