人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品.经测量，在灯塔的南偏西方向，在灯塔的南偏东方向，且在的正东方向，米.

1. 人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品.经测量， $\text{[math]}$ 在灯塔 $\text{[math]}$ 的南偏西 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 在灯塔 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，且在 $\text{[math]}$ 的正东方向， $\text{[math]}$ 米.

(1) 求 $\text{[math]}$ 养殖场与灯塔 $\text{[math]}$ 的距离(结果精确到个位)；

(2) 甲组完成捕捞后，乙组还未完成捕捞，甲组决定前往 $\text{[math]}$ 处协助捕捞，若甲组航行的平均速度为600米每分钟，请计算说明甲组能否在9分钟内到达 $\text{[math]}$ 处?（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣方向角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 宜宾地标广场位于三江汇合口（如图1，左侧是岷江，右侧是金沙江，正面是长江）．某同学在数学实践中测量长江口的宽度，他在长江口的两岸选择两个标点C、D ，在地标广场上选择两个观测点A、B（点A、B、C、D在同一水平面，且 $\text{[math]}$ ）．如图2所示，在点A处测得点C在北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，测得点D在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上；在B处测得点C在北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，测得点D在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，测得 $\text{[math]}$ 米．求长江口的宽度CD的值（结果精确到1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 如图，CD是一座南北走向的大桥，一辆汽车在笔直的公路l上由北向南行驶，在A处测得桥头C在南偏东30°方向上，继续行驶1500米后到达B处，测得桥头C在南偏东60°方向上，桥头D在南偏东45°方向上，求大桥CD的长度．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

解答题普通

3. 如图，海中有一个小岛C ，某渔船在海中的A点测得小岛C位于东北方向上，该渔船由西向东航行一段时间后到达B点，测得小岛C位于北偏西30°方向上，再沿北偏东60°方向继续航行一段时间后到达D点，这时测得小岛C位于北偏西60°方向上．已知A ， C相距30n mile．求C ， D间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．

解答题普通