根据下表素材，完成表中的两个任务背景在中国传统节日“端午节”期间，某爱心企业准备购买粽子慰问敬老院老人．素材1某商场开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打九折，乙品牌粽子打八折．素材2已知打折前，买5盒甲品牌粽子和5盒乙品牌粽子共需900元；打折后，买6盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子共需796元．问题解决任务1确定单价打折前，甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？任务2拟定方案在商场促销期间，某爱心企业准备为敬老院购买甲、乙两种品牌粽子共50盒，总费用不超过3500元，问最多可购买多少盒甲品牌粽子？

1. 昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需要136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需要132元．

（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；

（2）昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪．

解答题容易

次数	购买数量（件 $\text{[math]}$		购买总费用（元 $\text{[math]}$
次数	A	B	购买总费用（元 $\text{[math]}$
第一次	2	1	55
第二次	1	3	65

根据以上信息解答下列问题：

（1）求A，B两种商品的单价；

（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

解答题容易

3. 某商场用36万元购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
进价（元 $\text{[math]}$ 件）	1200	1000
售价（元 $\text{[math]}$ 件）	1380	1200

该商场购进A、B两种商品各多少件.

解答题容易

1. 【问题情境】

小明所在的班级准备开展知识竞赛，需要购买A ， B两种款式的运动盲盒作为奖品．

素材1：已知甲、乙两个商店均有价格、款式相同的两种运动盲盒出售，在无促销活动时，若买15个A款运动盲盒、10个B款运动盲盒，共需230元；若买25个A款运动盲盒、25个B款运动盲盒，共需450元．

素材2：现甲、乙两商店开展不同的促销活动：

甲商店：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；乙商店：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售．

【解决问题】

(1) 在无促销活动时，求A款运动盲盒和B款运动盲盒的销售单价各是多少元？

(2) 小明计划在促销期间购买A ， B两款运动盲盒共40个，其中A款运动盲盒m个（0＜m＜40），若小明在甲商店成为会员购买，共需要元；若在乙商店购买，共需要元；（均用含m的代数式表示）

(3) 请你帮小明算一算，在（2）的条件下，购买A款运动盲盒的数量m在什么范围内时，去甲商店更合算？

实践探究题困难

2. 根据如表素材，完成表中的两个任务．

背景	在中国传统节日“端午节”期间，某爱心企业准备购买粽子慰问敬老院老人．
素材 $\text{[math]}$	某商场开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打九折，乙品牌粽子打八折．
素材 $\text{[math]}$	已知打折前，买 $\text{[math]}$ 盒甲品牌粽子和 $\text{[math]}$ 盒乙品牌粽子共需 $\text{[math]}$ 元；打折后，买 $\text{[math]}$ 盒甲品牌粽子和 $\text{[math]}$ 盒乙品牌粽子共需 $\text{[math]}$ 元．

(1) 【任务一：确定单价】打折前，甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

(2) 【任务二：拟定方案】在商场促销期间，某爱心企业准备为敬老院购买甲、乙两种品牌粽子共 $\text{[math]}$ 盒，总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，问最多可购买多少盒甲品牌粽子？

实践探究题普通

3. 综合与实践：

【问题情境】

2024年3月4日，“定山西・向未来”城市智趣跑活动在山西太原开幕．本次活动，激扬全民运动热情．活动期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种款式的运动盲盒作为奖品．

素材 $\text{[math]}$ ：某商店在无促销活动时，若买 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 款运动盲盒、 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 款运动盲盒，共需 $\text{[math]}$ 元；若买 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 款运动盲盒、 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 款运动盲盒，共需 $\text{[math]}$ 元．

素材2：该商店开展促销活动：用 $\text{[math]}$ 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 $\text{[math]}$ 折出售 $\text{[math]}$ 已知小明在此之前不是该商店的会员 $\text{[math]}$ ；线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的 $\text{[math]}$ 折出售且包邮．

【解决问题】

(1)该商店在无促销活动时，求 $\text{[math]}$ 款运动盲盒和 $\text{[math]}$ 款运动盲盒的销售单价各是多少元？

【拓展提升】

(2)小明计划在促销期间购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款运动盲盒共40个，其中 $\text{[math]}$ 款运动盲盒 $\text{[math]}$ 个( $\text{[math]}$ )，若在线下商店成为会员购买，共需要______元；若在线上淘宝店购买，共需要______元．(均用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

【综合应用】

(3)请你帮小明算一算，在(2)的条件下，购买 $\text{[math]}$ 款运动盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？

实践探究题普通

1. 如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为 $\text{[math]}$ ．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 爱因斯坦曾经说过，提出一个问题比解决一个问题更重要．请你根据不等式“ $\text{[math]}$ ”设计一个与日常生活、学习有关的问题情景，使它能够用该不等式表示：．

填空题容易

3. 商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有270元，最多可以购买该商品的件数是（）

A. 9件 B. 10件 C. 11件 D. 12件

单选题普通

1. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，超市第一周卖出3台A种型号和4台B种型号电风扇销售额为1200元，第二周卖出5台A种型号和6台B种型号电风扇销售额为1900元（进价、售价均保持不变，利润 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 进货成本）：

(1) 求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2) 若超市准备用不多于7480元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3) 在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1860元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

综合题普通

2. 暑假期间，小巴和小蜀同学参加社会实践活动，在某糕点店制作了一批甜点进行售卖，其中“花生酥”和“纸杯蛋糕”的制作成本分别是每个2.5元和4元，每个“纸杯蛋糕”的售价比“花生酥”多1.5元，某天上午，他们一共售卖出30个“花生酥”和50个“纸杯蛋糕”，共盈利120元．

(1) 求“花生酥”和“纸杯蛋糕”的售价单价：

(2) 当天下午，小巴和小蜀又将制作的“花生酥”和“纸杯蛋糕”两种甜点共200个进行售卖、为了促销，他们还用50元钱租借了一个棉花糖机，制作一个棉花糖需要0.5元钱的成本，每销售一个“纸杯蛋糕”就赠送一个棉花糖．由于天气炎热销售过程中“纸杯蛋糕”有 $\text{[math]}$ 的损坏（无法售卖），且两种甜点的售价都保持不变，当天下午除损坏的“纸杯蛋糕”外，其余的“花生酥”和“纸杯蛋糕”全部售完．若要保证全天的总利润不低于300元，则“花生酥”全天的销量最少为多少个？

综合题普通

3. 2025年亚冬会将于2月7日~14日在哈尔滨市举行，为了抓住这个商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件和乙种纪念品2件共需要170元；若购进甲种纪念品2件和乙种纪念品3件共需要295元．

(1) 求购进甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？

(2) 该商场决定购进甲、乙两种纪念品共100件，且用于购买这100件纪念品的资金不超过6670元，则该商场最多能购进甲种纪念品多少件？

综合题普通

1. 某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个 $\text{[math]}$ 种奖品和4个 $\text{[math]}$ 种奖品共需100元；购买5个 $\text{[math]}$ 种奖品和2个 $\text{[math]}$ 种奖品共需130元．学校准备购买 $\text{[math]}$ 两种奖品共20个，且 $\text{[math]}$ 种奖品的数量不小于 $\text{[math]}$ 种奖品数量的 $\text{[math]}$ ，则在购买方案中最少费用是元．

填空题普通

背景	在中国传统节日“端午节”期间，某爱心企业准备购买粽子慰问敬老院老人．
素材1	某商场开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打九折，乙品牌粽子打八折．
素材2	已知打折前，买5盒甲品牌粽子和5盒乙品牌粽子共需900元；打折后，买6盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子共需796元．
问题解决
任务1	确定单价	打折前，甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
任务2	拟定方案	在商场促销期间，某爱心企业准备为敬老院购买甲、乙两种品牌粽子共50盒，总费用不超过3500元，问最多可购买多少盒甲品牌粽子？