根据如表素材，完成表中的两个任务．背景在中国传统节日“端午节”期间，某爱心企业准备购买粽子慰问敬老院老人．素材某商场开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打九折，乙品牌粽子打八折．素材已知打折前，买盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子共需元；打折后，买盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子共需元．

1. 根据如表素材，完成表中的两个任务．

背景	在中国传统节日“端午节”期间，某爱心企业准备购买粽子慰问敬老院老人．
素材 $\text{[math]}$	某商场开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打九折，乙品牌粽子打八折．
素材 $\text{[math]}$	已知打折前，买 $\text{[math]}$ 盒甲品牌粽子和 $\text{[math]}$ 盒乙品牌粽子共需 $\text{[math]}$ 元；打折后，买 $\text{[math]}$ 盒甲品牌粽子和 $\text{[math]}$ 盒乙品牌粽子共需 $\text{[math]}$ 元．

(1) 【任务一：确定单价】打折前，甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

(2) 【任务二：拟定方案】在商场促销期间，某爱心企业准备为敬老院购买甲、乙两种品牌粽子共 $\text{[math]}$ 盒，总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，问最多可购买多少盒甲品牌粽子？

【考点】

一元一次不等式的应用; 二元一次方程组的实际应用-销售问题;

【答案】

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实践探究题普通

1. 【问题情境】

小明所在的班级准备开展知识竞赛，需要购买A ， B两种款式的运动盲盒作为奖品．

素材1：已知甲、乙两个商店均有价格、款式相同的两种运动盲盒出售，在无促销活动时，若买15个A款运动盲盒、10个B款运动盲盒，共需230元；若买25个A款运动盲盒、25个B款运动盲盒，共需450元．

素材2：现甲、乙两商店开展不同的促销活动：

甲商店：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；乙商店：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售．

【解决问题】

(1) 在无促销活动时，求A款运动盲盒和B款运动盲盒的销售单价各是多少元？

(2) 小明计划在促销期间购买A ， B两款运动盲盒共40个，其中A款运动盲盒m个（0＜m＜40），若小明在甲商店成为会员购买，共需要元；若在乙商店购买，共需要元；（均用含m的代数式表示）

(3) 请你帮小明算一算，在（2）的条件下，购买A款运动盲盒的数量m在什么范围内时，去甲商店更合算？

实践探究题困难

2. 综合与实践：

【问题情境】

2024年3月4日，“定山西・向未来”城市智趣跑活动在山西太原开幕．本次活动，激扬全民运动热情．活动期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种款式的运动盲盒作为奖品．

素材 $\text{[math]}$ ：某商店在无促销活动时，若买 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 款运动盲盒、 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 款运动盲盒，共需 $\text{[math]}$ 元；若买 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 款运动盲盒、 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 款运动盲盒，共需 $\text{[math]}$ 元．

素材2：该商店开展促销活动：用 $\text{[math]}$ 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 $\text{[math]}$ 折出售 $\text{[math]}$ 已知小明在此之前不是该商店的会员 $\text{[math]}$ ；线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的 $\text{[math]}$ 折出售且包邮．

【解决问题】

(1)该商店在无促销活动时，求 $\text{[math]}$ 款运动盲盒和 $\text{[math]}$ 款运动盲盒的销售单价各是多少元？

【拓展提升】

(2)小明计划在促销期间购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款运动盲盒共40个，其中 $\text{[math]}$ 款运动盲盒 $\text{[math]}$ 个( $\text{[math]}$ )，若在线下商店成为会员购买，共需要______元；若在线上淘宝店购买，共需要______元．(均用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

【综合应用】

(3)请你帮小明算一算，在(2)的条件下，购买 $\text{[math]}$ 款运动盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？

实践探究题普通

3. 根据下表素材，完成表中的两个任务

背景	在中国传统节日“端午节”期间，某爱心企业准备购买粽子慰问敬老院老人．
素材1	某商场开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打九折，乙品牌粽子打八折．
素材2	已知打折前，买5盒甲品牌粽子和5盒乙品牌粽子共需900元；打折后，买6盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子共需796元．
问题解决
任务1	确定单价	打折前，甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
任务2	拟定方案	在商场促销期间，某爱心企业准备为敬老院购买甲、乙两种品牌粽子共50盒，总费用不超过3500元，问最多可购买多少盒甲品牌粽子？

实践探究题普通