小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数购买数量（件购买总费用（元AB第一次2155第二次1365根据以上信息解答下列问题：（1）求A，B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

1. 小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：

次数	购买数量（件 $\text{[math]}$		购买总费用（元 $\text{[math]}$
次数	A	B	购买总费用（元 $\text{[math]}$
第一次	2	1	55
第二次	1	3	65

根据以上信息解答下列问题：

（1）求A，B两种商品的单价；

（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

【考点】

一元一次不等式的应用; 二元一次方程组的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题容易

1. 昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需要136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需要132元．

（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；

（2）昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪．

解答题容易

2. 某商场用36万元购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
进价（元 $\text{[math]}$ 件）	1200	1000
售价（元 $\text{[math]}$ 件）	1380	1200

该商场购进A、B两种商品各多少件.

解答题容易

3. 某种商品进价为100元，标价为145元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 $\text{[math]}$ ，则至多可以打多少折．

综合题容易