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1. 若三位数
(其中a、b、c都是非0数字) 满足
则称该三位数为“龙集数”,那么共有个
“龙华数”。
【考点】
位值原则;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. (位值原则)一个两位数, 其十位与个位上的数字交换后, 所得的两位数比原来小 27 , 则满足条件的两位数共有
个。
填空题
容易
1. 一个四位数
扩大3倍后,变成了
, 这个四位数是
。
填空题
普通
2. (位值原理) 将一个四位数的数字顺序颠倒过来, 得到一个新的四位数(这个数也叫原数的反序数), 新数比原数大 8802 。原来的四位数是
。
填空题
困难
3. 在两位自然数的十位与个位中间插入 0~9中的一个数码,这个两位数就变成了三位数。某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数,是原来两位数的9倍,这样的两位数共有
个。
填空题
普通
1. 一个三位数,个位和百位数字交换后还是一个三位数,它与原三位数的差的个位数字是7,试求它们的差。
解决问题
困难
2. (123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷6
脱式计算
困难
3. 一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后,所得到的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
1. 北京时间2019年4月10日21时,人类拍摄的首张黑洞照片问世,黑洞是一种引力极大的天体,连光都逃脱不了它的束缚。数学中也存在有趣的黑洞现象:任选一个三位数,要求个、十、百位的数字各不相同,把这个三位数的三个数字按大小重新排列,得出一个最大的数和最小的数,用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数(例如若选的数为325,则用
),再将这个新数按上述方式重新排列,再相减,像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数,这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”。
(1)
该“卡普雷卡尔黑洞数”为
;
(2)
设任选的三位数为
(不妨设
),试说明其均可产生该黑洞数。
解决问题
困难
2. 已知一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除,那么这个自然数就一定能被13整除,我们把能被13整除的自数数称为“梦想数”。例如:判断26260是否为“梦想数”,这个数的末三位数字是260,末三位以前的数字组成的数是26。这两个数的差是:
, 234能被13整除,因此26260是“梦想数”。
(1)
判断1158和254514是否为“梦想数”,并说明理由;
(2)
如果一个四位自然数M,千位和百位上的数字均为a,十位与个位上的数字均为b,我们就称它为“
数”,已知一个四位数
既是“梦想数”又是“
数”,求数
的值。
解答题
困难
3. 定义:对于一个两位数x,如果x满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零,那么称这个两位数为“相异数”,将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,将这个新两位数与原两位数的求和,同除以11所得的商记为S(x)。
例如,a=13,对调个位数字与十位数字得到的新两位数31,新两位数与原两位数的和为13+31=44,和44除以11的商为44÷11=4,所以S(13)=4。
(1)
下列两位数:20,29,77中,“相异数”为
,计算:S(43)=
;
(2)
若一个“相异数”y的十位数字是k,个位数字是2(k-1),且S(y)=10,求相异数y;
(3)
小慧同学发现若S(x)=5,则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5,请判断小慧发现”是否正确?如果正确,说明理由;如果不正确,举出反例。
综合题
困难