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1. 如图,在
中,
, 分别以
的三边为边向外作三个正方形,其面积分别用
,
,
表示.若
,
, 则
的值是( )
A.
3
B.
5
C.
7
D.
9
【考点】
勾股定理;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,在
中,
,
,
, 将它的锐角
翻折,使得点
落在边
的中点
处,折痕交
边于点
, 交
边于点
, 则
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
D.
单选题
容易
2. 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、1、3,则最大的正方形E的面积是( )
A.
25
B.
35
C.
40
D.
11
单选题
容易
3. 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形
、
、
、
的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形
的面积是( )
A.
13
B.
26
C.
49
D.
47
单选题
容易
1. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若
,
, 将四个直角三角形中边长为2的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
是斜边长为
的等腰直角三角形,以
的斜边
为直角边,画第二个等腰
, 再以
的斜边
为直角边,画第三个等腰
,
, 依此类推,第
个等腰直角三角形的斜边长是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 若两阴影部分都是正方形,
、
、
在一条直线上,且它们的面积之比为
, 则较大的正方形的面积是( )
A.
36
B.
27
C.
18
D.
9
单选题
普通
1. 如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地的垂直高度
, 将它往前推送
(水平距离
)时,秋千的踏板离地的垂直高度
, 秋千的绳索始终拉得很直,求绳索
的长度.
解答题
容易
2. 如图,所有涂色四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形.若正方形
,
,
的面积分别为
,
,
, 则正方形
的面积为
.
填空题
普通
3. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=2,BD=8,那么CD=
.
填空题
容易
1. 如图所示,
的直径为
, 弦
,
相交于点
, 已知点
是
的中点,弦
的长为
.
(1)
求圆心
到弦
的距离.
(2)
求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,
,
, 抛物线
经过点B,且与x轴交于点
和点E.
(1)
求抛物线的表达式:
(2)
若P是第一象限抛物线上的一个动点,连接CP,PE,当四边形OCPE的面积最大时,求点P的坐标,此时四边形OCPE的最大面积是多少;
(3)
若N是抛物线对称轴上一点,在平面内是否存在一点M,使以点C,D,M,N为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
3. 如图,抛物线
与x轴交于
、
两点,与y轴交于点
, 连接AC、BC.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
D为抛物线上第一象限内一点,求
面积的最大值;
(3)
点P是抛物线上的一动点,当
时,求点P的坐标.
解答题
困难
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通