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1. (质数与合数)两个质数之和为31,则这两个质数之积为
。
【考点】
合数与质数的特征; 互质数的特征;
【答案】
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填空题
普通
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1. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”,比如3和5都是质数,且3和5相差2,那么3和5就是一对孪生质数。请你再写出一对孪生质数
。
填空题
容易
2. (数的认识)一位数的最小一个素数与两位数的最小一个素数的乘积是
。
填空题
容易
3. (数论) 若连续的五个自然数都是合数, 那么这五个数之和的最小值为
。
填空题
容易
1. 已知n, n+6, n+84, n+102, n+218都是质数, 那么n=
。
填空题
普通
2.
a
,
b
,
c
都是质数,并且
,
,
, 那么
。
填空题
普通
3. 9个连续的自然数,它们都大于80,那么其中质数至多有
个。
填空题
普通
1. 下面各组数中,两个合数组成的互质数是( )
A.
9和12
B.
4和25
C.
2和7
单选题
容易
2. 两个质数相乘一定是( )
A.
质数
B.
合数
C.
奇数
D.
偶数
单选题
普通
3. 古希腊数学家欧几里得证明了素数(也就是质数)有无限多个,提出少量素数可以写成“2p﹣1”的形式,这里的p也是一个素数。千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研究和探索,17世纪法国著名数学家马林•梅森是其中成果较为卓著的一位,因此后人将“2p﹣1”型的素数称为梅森素数。下面4个数中,( )是梅森素数。(注:2p表示p个2相乘)
A.
17
B.
15
C.
7
D.
1
单选题
普通
1. 按要求写出两个数,使它们的最大公约数是1.
(1)
(2)
(3)
解决问题
普通
1. a,b是两个互质的合数,且a>b,已知a和b的最小公倍数是84,则同时满足以上条件的a,b有( )组。
A.
1
B.
2
C.
3
D.
6
单选题
普通
2. 任意两个不同的质数一定只有公因数1。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
3. a、b和c是三个非零自然数,在a=b×c中,能够成立的说法是( )
A.
b和c是互质数
B.
b和c都是a的质因数
C.
b和c都是a的约数
D.
b定是c的倍数
单选题
普通