古希腊数学家欧几里得证明了素数（也就是质数）有无限多个，提出少量素数可以写成“2p﹣1”的形式，这里的p也是一个素数。千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研究和探索，17世纪法国著名数学家马林•梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2p﹣1”型的素数称为梅森素数。下面4个数中，（）是梅森素数。（注：2p表示p个2相乘）

1. 用1和8两张卡片组成的两位数，一定是（）。

A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数

单选题容易

2. 在自然数中，凡是5的倍数（）。

A. 一定是质数 B. 一定是合数 C. 可能是质数，也可能是合数

单选题容易

3. 最小的合数与最小的质数的积是( )

A. 6 B. 4 C. 8 D. 15

单选题容易

1. 两个质数相乘一定是（）

A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数

单选题普通

2. 三个连续的非零自然数的积一定（）

A. 既是奇数又是合数。 B. 既是偶数又是质数。 C. 既是奇数又是质数。 D. 既是偶数又是合数。

单选题普通

3. 两个质数的积一定是（）。

A. 奇数 B. 质数 C. 合数 D. 偶数

单选题普通

1. 已知n， n+6， n+84， n+102， n+218都是质数，那么n=。

填空题普通

2. a ， b ， c都是质数，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 。

填空题普通

3. 9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有个。

填空题普通

1. 请你认真阅读下面材料，再利用获得的相关信息解决以下问题。

2024年4月14日，乐清举行了半程马拉松比赛。本次比赛分为半程马拉松(21公里)和欢乐跑(5公里)两个项目，其中半程马拉松3000人、欢乐跑 2000人。路线沿途还设置“文艺赋美”助力点位，展示乐清的非遗文化。其中“乐清细纹刻纸”俗称“龙船花”，被誉为“中国剪纸的南宗代表”，展出的一件长方形细纹刻纸作品的周长是18分米，并且长和宽都是质数。赛道沿途设置了饮水补给点，并安排了若干志愿者服务。志愿者总人数在40和50之间，且可以正好分为3个人一组或4个人一组。经过激烈的角逐，张立钢获得2024乐清半程马拉松比赛男子冠军。马拉松不仅仅是一场比赛，它还是一个缩影，反映了生活中的每一次挑战和坚持。

(1) 本次比赛中，参加半程马拉松的人数是参赛总人数的几分之几？

(2) 赛道沿途饮水补给点安排的志愿者有多少人？请说明理由。

(3) “乐清细纹刻纸”俗称“龙船花”，被誉为“中国剪纸的南宗代表”展出的这件细纹刻纸作品的面积是多少？

解决问题困难

2.