古希腊数学家欧几里得证明了素数（也就是质数）有无限多个，提出少量素数可以写成“2p﹣1”的形式，这里的p也是一个素数。千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研究和探索，17世纪法国著名数学家马林•梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2p﹣1”型的素数称为梅森素数。下面4个数中，（）是梅森素数。（注：2p表示p个2相乘）

1. 用1和8两张卡片组成的两位数，一定是（）。

A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数

单选题容易

2. 在自然数中，凡是5的倍数（）。

A. 一定是质数 B. 一定是合数 C. 可能是质数，也可能是合数

单选题容易

3. 一个合数分解质因数为 $\text{[math]}$ ，则它的因数有（）个．（假设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不相等）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

单选题容易

1. 三个连续的非零自然数的积一定（）

A. 既是奇数又是合数。 B. 既是偶数又是质数。 C. 既是奇数又是质数。 D. 既是偶数又是合数。

单选题普通

2. (质数、合数)一个质数与一个合数的积是 50 的乘法算式有（）个。

A. 2 B. 3 C. 4

单选题普通

3. 一个质数与一个合数的积是50的乘法算式有（）个。

A. 2 B. 3 C. 4

单选题困难

1. 一个自然数，不是质数就是合数。

A. 正确 B. 错误

判断题普通

2. 有2，4，8，16四个数，它们都是合数。（）

A. 正确 B. 错误

判断题容易

3. 三个连续非零自然数中，一定有一个合数。（）

A. 正确 B. 错误

判断题容易

1. 请你认真阅读下面材料，再利用获得的相关信息解决以下问题。

2024年4月14日，乐清举行了半程马拉松比赛。本次比赛分为半程马拉松(21公里)和欢乐跑(5公里)两个项目，其中半程马拉松3000人、欢乐跑 2000人。路线沿途还设置“文艺赋美”助力点位，展示乐清的非遗文化。其中“乐清细纹刻纸”俗称“龙船花”，被誉为“中国剪纸的南宗代表”，展出的一件长方形细纹刻纸作品的周长是18分米，并且长和宽都是质数。赛道沿途设置了饮水补给点，并安排了若干志愿者服务。志愿者总人数在40和50之间，且可以正好分为3个人一组或4个人一组。经过激烈的角逐，张立钢获得2024乐清半程马拉松比赛男子冠军。马拉松不仅仅是一场比赛，它还是一个缩影，反映了生活中的每一次挑战和坚持。

(1) 本次比赛中，参加半程马拉松的人数是参赛总人数的几分之几？

(2) 赛道沿途饮水补给点安排的志愿者有多少人？请说明理由。

(3) “乐清细纹刻纸”俗称“龙船花”，被誉为“中国剪纸的南宗代表”展出的这件细纹刻纸作品的面积是多少？

解决问题困难

2.