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1. 如图,在平面直角坐标系
中,直线
与
轴交于点
, 直线
交直线
于点
, 若
的面积是
, 则
的值为
.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 一次函数与二元一次方程(组)的关系;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知直线
与
的交点为
, 则方程组
的解是
.
填空题
容易
2. 如图,直线
与直线
相交于点
, 则关于
,
的二元一次方程组
的解为
.
填空题
容易
3. 已知:如图,若函数
和y=ax+m的图象交于点P,则关于x、y的方程组
的解为
.
填空题
容易
1. 已知一次函数
图像经过点
, 且与两坐标轴围成三角形的面积为3,则此一次函数解析式为
.
填空题
普通
2. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法,如图,直线
与直线
相交于点
根据图象可知,方程组
的解为
.
填空题
普通
3. 已知一次函数
, 当
时,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,已知直线
, 另一直线
与y轴、x轴分别交于点A,
,
与
交于点
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,过
轴正半轴上一点
的两条直线
,
分别交
轴于点
、
两点,其中
点的坐标是
, 点
在原点下方,已知
.
(1)求点
的坐标;
(2)若
的面积为
, 求直线
的解析式.
解答题
普通
3. 如图,已知函数
的图象与
轴交于点
, 一次函数
的图象经过点
, 并且与
轴以及
的图象分别交于点
(1)若点
的横坐标为
, 求一次函数
的解析式;
(2)求四边形
的面积(即图中阴影部分的面积).
解答题
容易
1. 如图,已知一次函数
的图象经过点
,
,
为直线
上的动点,正比例函数
的图象经过点
.
(1)
求一次函数的表达式;
(2)
若点
, 求方程组
的解.
解答题
容易
2. 直线
过点
且与直线
平行.
(1)
求一次函数的解析式;
(2)
若点
在一次函数的图象上,O为坐标原点,求m的值及
的面积.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 且
,
, 若
,
为某个直角三角形的两个顶点,且该直角三角形的两条直角边分别与坐标轴垂直,则称该直角三角形为点
,
的“坐标直角三角形”,图1为点
,
的“坐标直角三角形”示意图.
如图2,点A的坐标为
.
(1)
若点
的坐标为
, 求点
,
的“坐标直角三角形”的面积;
(2)
点
在
轴上,若点
,
的“坐标直角三角形”为等腰直角三角形,直接写出直线
的表达式;
(3)
点
在直线
上,且点
,
的“坐标直角三角形”为等腰直角三角形,求点
的坐标.
解答题
普通
1. 王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A(3,﹣2)、B(6,﹣5)求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时,解法如下:先是建立平面直角坐标系(如图),标出A、B两点,并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′(3,2),B′(6,5);然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b(k≠0),并将A′(3,2)、B′(6,5)代入y=kx+b中,得方程组
,解得
,最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1.则在解题过程中他运用到的数学思想是( )
A.
分类讨论与转化思想
B.
分类讨论与方程思想
C.
数形结合与整体思想
D.
数形结合与方程思想
单选题
普通