将三角形纸片沿直线折叠，使点落在处．【感知】如果点落在边上，这时图①中的变为，那么与之间的关系是；【探究】如果点落在四边形的内部如图① ，那么与、之间存在怎样的数量关系?并说明理由.【拓展】如果点落在四边形的外部如图② ，那么请直接写出与、之间存在数量关系 .

1. 将三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处．

【感知】如果点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，这时图①中的 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系是；

【探究】如果点 $\text{[math]}$ 落在四边形 $\text{[math]}$ 的内部 $\text{[math]}$ 如图① $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系?并说明理由.

【拓展】如果点 $\text{[math]}$ 落在四边形 $\text{[math]}$ 的外部 $\text{[math]}$ 如图② $\text{[math]}$ ，那么请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在数量关系 .

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质;

【答案】

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实践探究题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，△ABC中， BE是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点D．若∠A=65°，∠BEC=95°，求∠BED的度数．

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易