已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的值可以是．（任意写一个满足条件的k值）

1. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是．

填空题容易

2. 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

填空题容易

3. 某反比例函数 $\text{[math]}$ 具有下列性质：当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，写出一个满足条件的k的值是．

填空题容易

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在二、四象限，则 $\text{[math]}$ 可取．（符合条件一个即可）

填空题普通

2. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（用 $\text{[math]}$ 号连接）．

填空题普通

3. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题普通

1. 下列函数中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 下列说法正确的是（）

A. 函数 $\text{[math]}$ 的图象是过原点的射线 B. 直线 $\text{[math]}$ 经过第一、二、三象限 C. 函数 $\text{[math]}$ 中，y随着x的增大而增大 D. 函数 $\text{[math]}$ 中，y随着x的增大而减小

单选题容易

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，求此直线的函数表达式．

综合题普通

2. 定义：如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线，若由点 $\text{[math]}$ 、原点 $\text{[math]}$ 、两个垂足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的矩形 $\text{[math]}$ 的周长与面积的数值相等时，则称点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中的“美好点”．

(1) 【尝试初探】

点 $\text{[math]}$ “美好点”（填“是”或“不是” $\text{[math]}$ ；若点 $\text{[math]}$ 是第一象限内的一个“美好点”，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 【深入探究】

若“美好点” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为常数）上，则 $\text{[math]}$ ；

(3) 【拓展延伸】

我们可以从函数的角度研究“美好点”，已知点 $\text{[math]}$ 是第一象限内的“美好点”．

①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并求出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②在图2的平面直角坐标系中画出函数图象：

列表：下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，请将下表填写完整．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	4	5	6	7	8	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$							$\text{[math]}$

描点：根据表中各组对应值 $\text{[math]}$ ，在图2的平面直角坐标系中描出各点；

连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象；

③结合图象研究性质，下列结论正确的选项是 ▲ ；（多项选择，全部选对的得2分，部分选对的得1分，有选错的不得分）

$\text{[math]}$ ．图象与经过点 $\text{[math]}$ 且平行于坐标轴的直线没有交点；

$\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小；

$\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大；

$\text{[math]}$ ．图象经过点 $\text{[math]}$ ．

④对于图象上任意一点 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由．

⑤结合上述问题，观察图象可知该图象可由哪个函数 $\text{[math]}$ 的图象怎样平移得到？

实践探究题普通

3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“=”或“<”）

填空题普通

2. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最小的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”或“=”）

填空题普通