定义：如图，在△ABC中，∠C＝30°，我们把∠A的对边与∠C 的对边的比叫做∠A的邻弦，记作thi A，即thi A＝＝．请解答下列问题：已知：在△ABC中，∠C＝30°．（1）若∠A＝45°，求thi A的值；（2）若thi A＝，则∠A＝ °；（3）若∠A是锐角，探究thi A与sinA的数量关系．

1. 如图，四边形ABCD中，∠ADB=∠DBC=90°，AD=6，CD=12，tanA= $\text{[math]}$ ，求sinC的值．

解答题容易

研究 $\text{[math]}$ 间的角的三角函数，在初中我们学习过锐角的正弦余弦正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形 $\text{[math]}$ 是锐角，那么

$\text{[math]}$

为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：

设有一个角 $\text{[math]}$ ，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴 $\text{[math]}$ ，建立直角坐标系（图2），在角 $\text{[math]}$ 的终边 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，它的横坐标是 $\text{[math]}$ ，纵坐标是 $\text{[math]}$ ，终边 $\text{[math]}$ 可以看作是将射线 $\text{[math]}$ 点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后所得到的． $\text{[math]}$ 和原点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 总是正的）然后把角 $\text{[math]}$ 的三角函数规定为：

$\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 的横、纵坐标）我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角 $\text{[math]}$ 的大小有关，四个比值的正、负取决于角 $\text{[math]}$ 的终边所在的象限，而与点 $\text{[math]}$ 在角 $\text{[math]}$ 的终边位置无关．