研究间的角的三角函数,在初中我们学习过锐角的正弦余弦正切和余切四种三角函数,即在图1所示的直角三角形是锐角,那么
为了研究需要,我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义:
设有一个角 , 我们以它的顶点作为原点,以它的始边作为轴的正半轴 , 建立直角坐标系(图2),在角的终边上任取一点 , 它的横坐标是 , 纵坐标是 , 终边可以看作是将射线点O逆时针旋转后所得到的.和原点的距离为(总是正的)然后把角的三角函数规定为:
(其中分别是点的横、纵坐标)我们知道,图1的四个比值的大小与角A的大小有关,而与直角三角形的大小无关,同样图2中四个比值的大小也仅与角的大小有关,四个比值的正、负取决于角的终边所在的象限,而与点在角的终边位置无关.
比较图1与图2,可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的,根据第二种定义回答下列问题,