郑州市某中学体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为米，现要做一个不锈钢的扶手及两根与垂直且长为1米的不锈钢架杆和（杆子的底端分别为，），且．则所用不锈钢材料的总长度（即，结果精确到米）为米．（参考数据，，）

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1. 郑州市某中学体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为 $\text{[math]}$ 米，现要做一个不锈钢的扶手 $\text{[math]}$ 及两根与 $\text{[math]}$ 垂直且长为1米的不锈钢架杆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （杆子的底端分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ．则所用不锈钢材料的总长度（即 $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ 米）为米．（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某型号飞机的机翼形状如图所示， $\text{[math]}$ ，根据图中数据计算得到 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ．（精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

填空题容易

2. 某大桥其主体工程是一座双塔双索面钢箱梁斜拉桥，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，塔高 $\text{[math]}$ 为163米，大桥主跨 $\text{[math]}$ 的中点为E，记斜拉索与大桥主梁所夹锐角为 $\text{[math]}$ ，那么大桥主跨 $\text{[math]}$ 的长为米．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

填空题容易

3. 若太阳光线与地面成 $\text{[math]}$ 角， $\text{[math]}$ ，一棵树的影子长为10米，则树高h的范围是（取 $\text{[math]}$ ）．

填空题容易

1. 如图1是两扇推拉门， $\text{[math]}$ 是门槛， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是可转动门宽．现将两扇门推到如图2的位置（平面示意图），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，则门槛 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 如图1，位于市区的“铁军”雕塑“大铜马”是盐城市标志性文化名片，如图2，线段 $\text{[math]}$ 表示“铁军”雕塑的高，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长约为m.（计算结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

填空题普通

3. 某临街店铺在窗户上方安装如图1所示的遮阳棚，其侧面如图2所示，遮阳棚展开长度 $\text{[math]}$ ，遮阳棚前端自然下垂边的长度 $\text{[math]}$ ，遮阳棚固定点 $\text{[math]}$ 距离地面高度 $\text{[math]}$ ，遮阳棚与墙面的夹角 $\text{[math]}$ ，如图3，某一时刻，太阳光线与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，则遮阳棚在地面上的遮挡宽度 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ （结果保留根号）．

填空题普通

1. 如图，在某景区的山上有，三个缆车站， $\text{[math]}$ 表示连接缆车站的钢缆．已知，所处位置的海拔 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ，钢缆 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，钢缆 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求钢缆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的总长度．（结果精确到1米；参考数据： $\text{[math]}$ ）

综合题普通

2. 人体工学椅提出正确的座垫高度须将座垫高度调整到人的双脚能平放于地面，且大腿之弯曲角度呈现 $\text{[math]}$ ．如图是一男士座椅情况和示意图，若 $\text{[math]}$ ，该椅子座垫高度还要升高多少 $\text{[math]}$ ，才符合体工学椅的要求（　　）

A. 40sin50°﹣40 B. 40cos50°﹣40 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. “高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．

如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）

解答题普通

1. 图1是笔记本电脑放在散热支架上的实物图，实物图的侧面可抽象成图2，结点B，C，D处可转动，支撑架AB＝BC＝CD＝28cm，面板DE＝28cm，若DE始终与AB平行．

(1) 直接写出∠ABC，∠BCD，∠CDE之间的数量关系；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，电脑显示屏宽EF＝26cm．且 $\text{[math]}$ ，求笔记本电脑显示屏的端点F到AB的距离．（结果精确到0.1cm．参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通

2. 某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动．

活动主题		测算某水池中雕塑底座的底面积
测量工具		皮尺、测角仪、计算器等
活动过程	模型抽象	某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形 $\text{[math]}$ ，其示意图如下：
	测绘过程与数据信息	①在水池外取一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上； ②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，并沿 $\text{[math]}$ 方向前进到点 $\text{[math]}$ ，用皮尺测得 $\text{[math]}$ 的长为4米； ③在点 $\text{[math]}$ 处用测角仪测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； ④用计算器计算得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．