杆秤是我国度量衡“三大件（尺斗秤）”重要组成部分，是中华民族衡重的基本量具．杆秤依据杠杆原理制作而成，一般由秤钩（或秤盘）、秤杆和秤砣三部分组成，秤杆上的刻度叫做“秤星”．如图是小戚同学利用自制杆秤称重的示意图，使用时将货物放在秤盘上，用手提起（相当于支点）处的秤纽，在秤杆上移动秤砣的位置，当秤杆水平平衡时，可根据秤砣在秤杆上的位置读出货物的质量．如图1所示，称量货物甲时，秤砣在处秤杆平衡，此时可读出货物甲的质量是，则此时：（甲的质量秤盘质量）秤砣质量；如图2所示，称量货物乙时，秤砣在处秤杆平衡，此时可读出货物乙的质量是．根据图中所给数据，可以知道秤盘的质量是克，这把杆秤的秤星E对应的刻度是克．

1. 小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省N的力．（杠杆原理：阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂 $\text{[math]}$ 动力 $\text{[math]}$ 动力臂）

填空题容易

2. 我国建设的世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥，全长55千米，比南京长江大桥的8倍还多 $\text{[math]}$ 千米，求南京长江大桥的长度是多少千米．若设南京长江大桥的长度是x千米，可列方程为．

填空题容易

3. 某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使 $\text{[math]}$ 扩大到原来的n（ $\text{[math]}$ ）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为（N）（用含n，k的代数式表示）．

填空题容易

1. 已知嘉嘉购买了红、绿、蓝三种颜色的筷子各 $\text{[math]}$ 只，将红、绿、蓝三种颜色的筷子分别放入甲、乙、丙桶中．

（1）若嘉嘉从甲桶拿出4只筷子放入乙桶中，此时乙桶中的筷子数量是甲桶筷子数量的2倍，则m的值为；

（2）若嘉嘉从甲、丙桶分别拿出 $\text{[math]}$ 只红、蓝筷子放入乙桶中，接下来，从乙桶拿出 $\text{[math]}$ 只筷子放入甲桶中，其中有 $\text{[math]}$ 只绿色筷子 $\text{[math]}$ ，此时乙桶中绿色筷子的数量与剩余红色、蓝色筷子的数量和相等，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 由于王亮在实验室做实验时，没有找到天平称取实验所需药品的质量，于是利用杠杆原理制作天平称取药品的质量（杠杆原理：动力 $\text{[math]}$ 动力臂 $\text{[math]}$ 阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂）．如图1，当天平左盘放置质量为 $\text{[math]}$ 克的物品时，右盘中放置 $\text{[math]}$ 克砝码天平平衡；如图2，将待称量药品放在右盘后，左盘放置 $\text{[math]}$ 克砝码，才可使天平再次平衡，则该药品质量是克．

填空题普通

3. 如图方格的右边和下面分别是小亮在一次数学实践活动中记录的水果总重量，则表格中“？”处的数值．

苹果	苹果	苹果	苹果	28
苹果	苹果	香蕉	香蕉	30
香蕉	梨	菠萝	苹果	20
菠萝	菠萝	梨	香蕉	16
？	19	20	30

填空题普通

1. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计采购方案？
素材1	为了迎接9月末至10月初在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干明信片和吉祥物钥匙扣已知一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的售价高20元．
素材2	小明在该店购买了1套明信片与4个吉祥物钥匙扣共花费130元．
素材3	已知明信片的进价为5元/套，吉祥物钥匙扣的进价为18元/个．为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售．临近期中考试，某老师打算提前给学生准备奖品，在该店同时购买吉祥物钥匙扣和明信片两种商品若干件，本次交易商家-共获得600元的销售额．其中售出吉祥物钥匙扣不少于15个．
问题解决
任务1	假设明信片的售价为x元/套，钥匙扣的售价为y元/个，请协助解决右边问题．	问： $\text{[math]}$ _______（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
任务2	基于任务1的假设和索材2的条件，请尝试求出吉祥物钥匙扣和明信片的售价．
任务3	【拟定设计方案】请结合素材3中的信息，帮助该老师完成此次促销活动中可行的购买方案．在这些购买方案中，哪种方案商家获利最高．