根据以下素材，探索完成任务．如何设计采购方案？素材1为了迎接9月末至10月初在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干明信片和吉祥物钥匙扣已知一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的售价高20元．素材2小明在该店购买了1套明信片与4个吉祥物钥匙扣共花费130元．素材3已知明信片的进价为5元/套，吉祥物钥匙扣的进价为18元/个．为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售．临近期中考试，某老师打算提前给学生准备奖品，在该店同时购买吉祥物钥匙扣和明信片两种商品若干件，本次交易商家-共获得600元的销售额．其中售出吉祥物钥匙扣不少于15个．问题解决任务1假设明信片的售价为x元/套，钥匙扣的售价为y元/个，请协助解决右边问题．问：_______（用含的代数式表示）任务2基于任务1的假设和索材2的条件，请尝试求出吉祥物钥匙扣和明信片的售价．任务3【拟定设计方案】请结合素材3中的信息，帮助该老师完成此次促销活动中可行的购买方案．在这些购买方案中，哪种方案商家获利最高．

1. 春节期间，某礼品店经销 $\text{[math]}$ 两种礼品盒，王先生第一次购进 $\text{[math]}$ 种礼品盒 $\text{[math]}$ 盒， $\text{[math]}$ 种礼品盒 $\text{[math]}$ 盒，共花费 $\text{[math]}$ 元；第二次购进 $\text{[math]}$ 种礼品盒 $\text{[math]}$ 盒， $\text{[math]}$ 种礼品盒 $\text{[math]}$ 盒，共花费 $\text{[math]}$ 元．求购进 $\text{[math]}$ 两种礼品盒的单价分别是多少元？

综合题容易

2. 为大力发展旅游经济，吉林市以景点为主题的文创冰箱贴和书签在2024年的冬天与大家见面．李聪同学购买了1个文创冰箱贴和3个文创书签，共花费75元．已知文创冰箱贴的单价比书签的单价少5元，求文创冰箱贴的单价．

综合题容易

3. 某市举办的“义博会”是国内第三大展会，从 $\text{[math]}$ 年以来已成功举办了 $\text{[math]}$ 届． $\text{[math]}$ 年“义博会”的成交金额与 $\text{[math]}$ 年的成交金额的总和是 $\text{[math]}$ 亿元，且 $\text{[math]}$ 年的成交金额是 $\text{[math]}$ 年的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ 亿元，问 $\text{[math]}$ 年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关？

综合题容易

1. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ ；开水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ ．整个接水的过程不计热量损失．

(1) 甲同学用空杯先接了 $\text{[math]}$ 温水，再接 $\text{[math]}$ 开水，接完后杯中共有水 $\text{[math]}$ ；此时杯子里水的温度为；

(2) 乙同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯 $\text{[math]}$ 温度为 $\text{[math]}$ 的水（不计热损失），求乙同学分别接温水和开水的时间．

综合题普通

2. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ ，开水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ ．

物理常识：

开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，即温水的体积 $\text{[math]}$ 温水升高的温度 $\text{[math]}$ 开水的体积 $\text{[math]}$ 开水降低的温度

(1) 用空杯先接 $\text{[math]}$ 温水，再接 $\text{[math]}$ 开水，接完后杯中共有水 $\text{[math]}$ ，水温为 $\text{[math]}$ ；

(2) 某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯 $\text{[math]}$ 温度为 $\text{[math]}$ 的水（计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间．

综合题普通

3. 水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价 $\text{[math]}$ 基本水价 $\text{[math]}$ 污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价 $\text{[math]}$ ，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数 $\text{[math]}$ 实际生活用水的立方数），求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元．

综合题普通

1. 杆秤是我国度量衡“三大件（尺斗秤）”重要组成部分，是中华民族衡重的基本量具．杆秤依据杠杆原理制作而成，一般由秤钩（或秤盘）、秤杆和秤砣三部分组成，秤杆上的刻度叫做“秤星”．如图是小戚同学利用自制杆秤称重的示意图，使用时将货物放在秤盘上，用手提起 $\text{[math]}$ （相当于支点）处的秤纽，在秤杆上移动秤砣的位置，当秤杆水平平衡时，可根据秤砣在秤杆上的位置读出货物的质量．如图1所示，称量货物甲时，秤砣在 $\text{[math]}$ 处秤杆平衡，此时可读出货物甲的质量是 $\text{[math]}$ ，则此时：（甲的质量 $\text{[math]}$ 秤盘质量） $\text{[math]}$ 秤砣质量 $\text{[math]}$ ；如图2所示，称量货物乙时，秤砣在 $\text{[math]}$ 处秤杆平衡，此时可读出货物乙的质量是 $\text{[math]}$ ．根据图中所给数据，可以知道秤盘的质量是克，这把杆秤的秤星E对应的刻度是克．

填空题普通

2. 已知嘉嘉购买了红、绿、蓝三种颜色的筷子各 $\text{[math]}$ 只，将红、绿、蓝三种颜色的筷子分别放入甲、乙、丙桶中．

（1）若嘉嘉从甲桶拿出4只筷子放入乙桶中，此时乙桶中的筷子数量是甲桶筷子数量的2倍，则m的值为；

（2）若嘉嘉从甲、丙桶分别拿出 $\text{[math]}$ 只红、蓝筷子放入乙桶中，接下来，从乙桶拿出 $\text{[math]}$ 只筷子放入甲桶中，其中有 $\text{[math]}$ 只绿色筷子 $\text{[math]}$ ，此时乙桶中绿色筷子的数量与剩余红色、蓝色筷子的数量和相等，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

3. 小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省N的力．（杠杆原理：阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂 $\text{[math]}$ 动力 $\text{[math]}$ 动力臂）

填空题容易

1. “立冬时节寒风起，万木凋零百草枯，某家电力公司为了提高电力输送效率，在十月份对输电线路A和B进行了两次升级，来应对冬天的用电高峰．公司记录了两次升级工程的公里数和费用，如下表所示：（注：十月两次升级中每条线路每公里升级费用均不变）

升级情况	线路A（公里）	线路B（公里）	总费用（万元）
第一次升级	50	20	380
第二次升级	60	40	520

(1) 十月份，线路A和线路B每公里的升级费用各是多少万元？

(2) 电力公司计划在十一月对这两条线路进行第三次升级．由于采用了新的材料，预计线路A每公里的升级费用比之前减少 $\text{[math]}$ ，线路B每公里的升级费用不变．线路A升级的公里数与第二次升级的公里数相同，线路B升级的公里数比第二次升级的公里数长 $\text{[math]}$ 公里，若第三次升级总费用比第二次升级总费用多48万元，求a的值．

综合题普通

2. 综合与实践：如图1是一架自制天平，支点O固定不变，右侧托盘固定在点B处，左侧托盘的点P可以在横梁AC段滑动．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， m，n分别表示1个M物体和1个N物体的质量．已知平衡时，左盘物体质量 $\text{[math]}$ 右盘物体质量 $\text{[math]}$ ．（不计托盘与横梁质量）

(1) 若左侧托盘固定在点C处，如图2所示天平平衡， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______g；

(2) 若右侧托盘放置1个 $\text{[math]}$ 的砝码，左侧托盘放9个M物体和30个N物体，滑动点P到 $\text{[math]}$ 时，天平平衡，已知m，n为整数，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 测量小球的质量：如图1右侧托盘放置2个 $\text{[math]}$ 砝码，左侧托盘放入一个小球和若干个物体N，滑动点P至点A天平恰好平衡，若再次向左侧托盘中加入相同数量的物体N，发现点P移动到 $\text{[math]}$ 时，天平平衡．求这个小球的质量．

实践探究题普通

3. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵．若购进1棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元；购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需220元．

(1) 求购进A种树苗和B种树苗每棵各多少元？

(2) 若小区购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？

(3) 若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用？

综合题普通

如何设计采购方案？
素材1	为了迎接9月末至10月初在杭州举行的第19届亚运会，某旅游商店购进若干明信片和吉祥物钥匙扣已知一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的售价高20元．
素材2	小明在该店购买了1套明信片与4个吉祥物钥匙扣共花费130元．
素材3	已知明信片的进价为5元/套，吉祥物钥匙扣的进价为18元/个．为了促销，商店对吉祥物钥匙扣进行8折销售．临近期中考试，某老师打算提前给学生准备奖品，在该店同时购买吉祥物钥匙扣和明信片两种商品若干件，本次交易商家-共获得600元的销售额．其中售出吉祥物钥匙扣不少于15个．
问题解决
任务1	假设明信片的售价为x元/套，钥匙扣的售价为y元/个，请协助解决右边问题．	问： $\text{[math]}$ _______（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
任务2	基于任务1的假设和索材2的条件，请尝试求出吉祥物钥匙扣和明信片的售价．
任务3	【拟定设计方案】请结合素材3中的信息，帮助该老师完成此次促销活动中可行的购买方案．在这些购买方案中，哪种方案商家获利最高．